2023年四川省巴中市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請使用2B鉛筆將答題卡上對應題號的答案標號涂黑）

• 1．下列各數為無理數的是（　　）

  A．0.618

  B． 22 7

  C． 5

  D． 3 - 27
  組卷：1175難度：0.5

  解析

• 2．如圖所示圖形中為圓柱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：563引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B． 3 × 2 = 6
  C．（a-b）2=a2-b2	D．|m|=m
  組卷：426引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．多邊形的外角和為360°

  B．6a2b-2ab2=2ab（3a-2b）

  C．525000=5.25×103

  D．可能性很小的事情是不可能發生的
  組卷：222引用：2難度：0.7

  解析

• 5．一次函數y=（k-3）x+2的函數值y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞0

  B．k＜0

  C．k＞3

  D．k＜3
  組卷：1565引用：7難度：0.5

  解析

• 6．某同學學習了正方體的表面展開圖后，在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下了“傳承紅色文化”六個字，還原成正方體后，“紅”的對面是（　?。?/h2>

  A．傳

  B．承

  C．文

  D．化
  組卷：613引用：10難度：0.9

  解析

• 7．若x滿足x²+3x-5=0，則代數式2x²+6x-3的值為（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．-13
  組卷：1311引用：11難度：0.8

  解析

• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠C=25°，則∠BAO=（　?。?/h2>

  A．25°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1378難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共84分．請將解答過程寫在答題卡相應的位置上）

• 24．綜合與實踐．
  （1）提出問題．如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE，連接BD，連接CE交BD的延長線于點O．
  ①∠BOC的度數是

  ．
  ②BD：CE=

  ．
  （2）類比探究．如圖2，在△ABC和△DEC中，∠BAC=∠EDC=90°，且AB=AC，DE=DC，連接AD、BE并延長交于點O．
  ①∠AOB的度數是

  ；
  ②AD：BE=

  ．
  （3）問題解決．如圖3，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點D，點E在線段AD上（不與A重合），以AE為邊在AD的左側構造等邊△AEF，將△AEF繞著點A在平面內順時針旋轉任意角度．如圖4，M為EF的中點，N為BE的中點．
  ①說明△MND為等腰三角形．
  ②求∠MND的度數．
  
  組卷：2498引用：7難度：0.6

  解析

• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點A（-1，0）和B（0，3），其頂點的橫坐標為1．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）若直線x=m與x軸交于點N，在第一象限內與拋物線交于點M，當m取何值時，使得AN+MN有最大值，并求出最大值．
  （3）若點P為拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸上一動點，將拋物線向左平移1個單位長度后，Q為平移后拋物線上一動點．在（2）的條件下求得的點M，是否能與A、P、Q構成平行四邊形？若能構成，求出Q點坐標；若不能構成，請說明理由．
  組卷：2418引用：4難度：0.2

  解析