2022-2023學年廣東省深圳第二實驗學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各式計算正確的是（　　）

  A．a?a2=a2

  B．a5-a3=a2

  C．（-a）3=-a3

  D．（ab）2=ab2
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 2．把0.00000156用科學記數法表示為（　　）

  A．156×108

  B．15.6×10-7

  C．1.56×10-5

  D．1.56×10-6
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列各式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-3-x）（3-x）	B．（-a-b）（a+b）
  C．（-3x+2）（3x-2）	D．（3x+2）（2x-3）
  組卷：175引用：2難度：0.7

  解析

• 4．一個蓄水池有水50m³，打開放水閘門放水，水池里的水和放水時間的關系如表，下面說法不正確的是（　　）
  

  放水時間t（分）	1	2	3	4	…
  水池中水量v（m3）	48	46	44	42	…

  A．放水10分鐘后，水池里還有水30m3

  B．v與t的關系式為v=50-2t

  C．水池里的水量是自變量，放水時間是因變量

  D．放水25分鐘，水池里的水全部放完
  組卷：253引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：328引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠DCA=180°
  組卷：1948引用：54難度：0.7

  解析

• 7．如果三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊長為偶數，那么這個三角形的周長可以是（　　）

  A．6

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：1183引用：8難度：0.8

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三、解答題（共55分，16題共12分，17題5分，18題7分，19題6分，20題7分，21、22每題9分）

• 21．圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，將其沿著虛線用剪刀均分成4塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
  
  （1）圖2中陰影部分的正方形邊長等于

  ．
  （2）圖2中陰影部分的面積可以表示為

  ，也可以表示為

  ．
  （3）根據（2）中的等量關系解決下面問題，a+b=7，ab=6，求圖2陰影部分的邊長．
  組卷：192引用：1難度：0.5

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• 22．已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．
  
  （1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當∠BAP=60°，∠DCP=20°時，求∠APC．
  （2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數量關系，并說明理由．
  （3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數量關系？并說明理由．
  組卷：1355引用：3難度：0.7

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