2021-2022學年河南省鄭州七十九中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個正確的.

• 1．以下分別是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳4個標志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：6難度：0.9

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• 2．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m+3＞n+3

  B．-3m＜-3n

  C． m 3 ＞ n 3

  D．m2＞n2
  組卷：907引用：15難度：0.7

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• 3．下列從左到右的變形中，因式分解正確的是（　　）

  A．2x2-4x+1=2x（x-2）+1	B．x2-2x=x（x-2）
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．x2+2x+4=（x+2）2
  組卷：985引用：11難度：0.8

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• 4．如圖，直線l₁∥l₂，以直線l₁上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（　　）

  A．23°

  B．46°

  C．67°

  D．78°
  組卷：5461引用：61難度：0.9

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• 5．不等式組

  x - 1 ≥ 0

  x + 8 ＞ 4 x + 2

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：827引用：21難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列結論中不一定成立的是（　　）

  A．∠BAC=∠DAC

  B．OA=OC

  C．AC⊥BD

  D．AC=BD
  組卷：472引用：10難度：0.9

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• 7．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，則∠α的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  組卷：2585引用：46難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個小題，滿分75分）

• 21．疫情期間，某商店準備采購甲、乙兩種消毒水進行售賣，每瓶的進價與利潤如表：
  

  	甲	乙
  每瓶進價（元）	a	a+20
  每瓶利潤（元）	20	30

  已知進貨成本1500元采購甲種消毒水的數量和2500元購買乙種消毒水的數量相等．
  （1）求a的值；
  （2）若該商店準備拿出12000元全部用來進貨，由于倉庫存放限制，總數量不多于300瓶，應如何進貨能使消毒水全部售出后利潤最大，最大利潤是多少元？
  組卷：561引用：3難度：0.4

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸、y軸相交于A（6，0），B（0，3）兩點，動點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E．
  （1）求直線y=kx+b的表達式
  （2）試確定點D的坐標；
  （3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C，D，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：485引用：3難度：0.3

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