2023-2024學年福建省泉州五中橋南校區九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列四組長度的線段中，是成比例線段的是（　　）

  A．4，5，6，7

  B．3，4，5，8

  C．5，15，3，9

  D．8，4，1，3
  組卷：129引用：3難度：0.5

  解析

• 2．若兩個相似三角形的面積比是1：9，則它們對應邊的中線之比為（　　）

  A．1：9

  B．3：1

  C．1：3

  D．1：81
  組卷：1609引用：10難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則cosB的值是（　　）

  A． 5 13

  B． 13 5

  C． 12 13

  D． 12 5
  組卷：748引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，△ABC∽△AED，∠ADE=80°，∠A=60°，則∠C等于（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：1518引用：56難度：0.9

  解析

• 5．如圖，a∥b∥c,若AC=5，CE=10，DF=12，則BF的長為（　　）

  A．6

  B．15

  C．16

  D．18
  組卷：104引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，DE∥BC，CD與BE相交于點O，若

  S

  △

  DOE

  S

  △

  BOC

  =

  1

  4

  ，則

  AE

  AC

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1506引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=9m,則樹高AB為（　　）

  A．4m

  B．4.5m

  C．5m

  D．6m
  組卷：1491引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，點D是斜邊AB的中點，那么∠ACD的度數為（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  組卷：1911引用：21難度：0.9

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖，一條直線與反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象交于A（1，4）、B（4，n）兩點，與x軸交于D點，AC⊥x軸，垂足為C．
  （1）如圖甲，①求反比例函數的解析式；②求n的值及D點坐標；
  （2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．
  ①試說明△CDE∽△EAF；
  ②當△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點坐標．
  
  組卷：1263引用：16難度：0.1

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• 25．在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，點M為AB邊上一個動點，連接DM，過點M作MN⊥DM，且MN=

  3

  2

  DM，連接DN．
  （1）如圖①，連接BD與BN，BD交MN于點E．
  ①求證：△ABD∽△MND；
  ②求證：∠CBN=∠DNM；
  （2）如圖②，當AM=4BM時，求證：A，C，N三點在同一條直線上．
  
  組卷：527引用：8難度：0.3

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