2023-2024學年重慶市云陽縣兩溪緣聯盟九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C．5

  D． 1 5
  組卷：476引用：72難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 3．把拋物線y=x²+1向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線（　　）

  A．y=（x+3）2-1

  B．y=（x+3）2+3

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=（x-3）2+3
  組卷：2646引用：61難度：0.9

  解析

• 4．已知點A的坐標為（-1，2），則點A關于原點的對稱點的坐標為（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-1，-2）
  組卷：148引用：3難度：0.8

  解析

• 5．估計

  2

  （

  8

  +

  10

  ）的值應在（　　）

  A．7和8之間

  B．8和9之間

  C．9和10之間

  D．10和11之間
  組卷：1167引用：14難度：0.7

  解析

• 6．關于拋物線y=-x²+2x-3的判斷，下列說法正確的是（　　）

  A．拋物線的開口方向向上

  B．拋物線的對稱軸是直線x=-1

  C．當x＜1時，y隨x的增大而減小

  D．拋物線與y軸的交點坐標為（0，-3）
  組卷：375引用：4難度：0.5

  解析

• 7．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規律，圖形⑧中星星的顆數是（　　）
  

  A．43

  B．45

  C．51

  D．53
  組卷：2374引用：25難度：0.9

  解析

• 8．一次函數y=ax+b與二次函數y=ax²+bx在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：832引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，19題8分，其余每題10分，共78分）

• 25．
  如圖，已知：拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c經過點A（0，2）、點C（4，0），且交x軸于另一點B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在直線AC上方的拋物線上有一點M，求△ACM面積的最大值及此時點M的坐標；
  （3）將該拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線y'；P為拋物線y'；對稱軸上的一點，N是新拋物線y′上的動點，M點坐標為（2）中所求坐標，直接寫出所有使得以點M、N、P、A為頂點的四邊形是平行四邊形的點N的坐標．
  組卷：102引用：1難度：0.1

  解析

• 26．在等邊△ABC中，點D為線段AC上一動點，連接BD，F為直線BA上一動點．
  （1）如圖1，當點D為AC中點時，DM⊥AB于點若AF=3，BC=4，AM=1，求DF的長；
  （2）如圖2，若點F為BA延長線上一點，且AF=CD，點∠EBD=60°．求證：BE=BD+EF；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，G為線段BD上一點，連接FG，將線段FG繞點F逆時針旋轉60°得到線段FH，連接HG．當AH+HD的值最小時，請直接寫出△DGC的面積．
  ?
  組卷：59引用：1難度：0.4

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