2022年江蘇省南通市啟東市中考數學二模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上．

• 1．下列實數中，最大的數是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  組卷：1577引用：33難度：0.9

  解析

• 2．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，央視新聞網抖音號進行全程直播，共吸引300萬多網友觀看，數據300萬用科學記數法表示為（　　）

  A．3×104

  B．300×104

  C．3×106

  D．3×107
  組卷：117引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．等邊三角形

  D．圓
  組卷：167引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a5÷a2=a3	B．3a2+a=3a3
  C．（a2）3=a5	D．a（a+1）=a2+1
  組卷：515引用：8難度：0.7

  解析

• 5．數據6，8，9中添加一個數據a后，發現這組新數據的中位數恰好也是眾數，則a的值為（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：186引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一個圓錐的側面展開圖是圓心角為120°，半徑為3的扇形，這個圓錐的底面圓的半徑為（　　）

  A．π

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：878引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖是由n個相同的小正方體組合成的一個幾何體的三視圖，則n的值為（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：196引用：1難度：0.7

  解析

• 8．若關于x的一元二次方程ax²+2bx-2=0的一個根是x=2022，則一元二次方程

  a

  2

  （x+2）²+bx+2b=1必有一根為（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：722引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請在答題紙對應的位置和區域內解答．

• 25．如圖1，△ABC中，AB=AC，∠ABC＞45°，△BCD是以BC為斜邊的等腰直角三角形．
  （1）求∠ADB的度數；
  （2）將AB繞點A逆時針旋轉90°得到AG，連接BG，GD，GC．
  ①若AD=4，

  tan

  ∠

  CGD

  =

  1

  2

  ，請在圖2中補全圖形，并求CD的長；
  ②過點C作CF⊥BG，垂足為F，請寫出FD，FB，FC之間的數量關系，并證明你的結論．
  組卷：374引用：1難度：0.2

  解析

• 26．若函數G在m≤x≤n（m＜n）上的最大值記為y_max，最小值記為y_min，且滿足y_max-y_min=1，則稱函數G是在m≤x≤n上的“最值差函數”．
  （1）函數①

  y

  =

  1

  x

  ；②y=x+1；③y=x²．其中函數

  是在1≤x≤2上的“最值差函數”；（填序號）
  （2）已知函數G：y=ax²-4ax+3a（a＞0）．
  ①當a=1時，函數G是在t≤x≤t+1上的“最值差函數”，求t的值；
  ②函數G是在m+2≤x≤2m+1（m為整數）上的“最值差函數”，且存在整數k,使得

  k

  =

  y

  max

  y

  min

  ，求a的值．
  組卷：2204引用：7難度：0.3

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