北師大新版九年級數學上冊《2.5 一元二次方程的根與系數的關系》2016年同步練習

一、選擇題

• 1．若方程3x²-4x-4=0的兩個實數根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．3

  C． - 4 3

  D． 4 3
  組卷：2570引用：16難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-3x-2=0的兩根為x₁，x₂，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．x1=-1，x2=2

  B．x1=1，x2=-2

  C．x1+x2=3

  D．x1x2=2
  組卷：2165難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程：x²-4x-m²=0有兩個實數根x₁、x₂，則m²（

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A． m 4 4

  B． - m 4 4

  C．4

  D．-4
  組卷：2045難度：0.9

  解析

• 4．若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個根，則x₁²-x₁+x₂的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．3
  組卷：3749引用：18難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²-3x+p=0（p≠0）的兩個不相等的實數根分別為a和b,且a²-ab+b²=18，則

  a

  b

  +

  b

  a

  的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  組卷：3076引用：15難度：0.9

  解析

• 6．已知x₁、x₂是一元二次方程3x²=6-2x的兩根，則x₁-x₁x₂+x₂的值是（　?。?/h2>

  A． - 4 3

  B． 8 3

  C． - 8 3

  D． 4 3
  組卷：3810引用：14難度：0.9

  解析

• 7．定義運算：a?b=a（1-b）．若a,b是方程x²-x+

  1

  4

  m=0（m＜0）的兩根，則b?b-a?a的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．與m有關
  組卷：4309引用：22難度：0.7

  解析

• 8．設α、β是一元二次方程x²+2x-1=0的兩個根，則αβ的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：1527引用：14難度：0.7

  解析

• 9．已知x₁，x₂是關于x的方程x²+ax-2b=0的兩實數根，且x₁+x₂=-2，x₁?x₂=1，則b^a的值是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-1
  組卷：4432引用：31難度：0.9

  解析

三、解答題

• 26．已知關于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有兩個實數根x₁，x₂．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）當x₁²+x₂²=6x₁x₂時，求m的值．
  組卷：5358引用：42難度：0.3

  解析

• 27．已知在關于x的分式方程

  k

  -

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  ①和一元二次方程（2-k）x²+3mx+（3-k）n=0②中，k、m、n均為實數，方程①的根為非負數．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）當方程②有兩個整數根x₁、x₂，k為整數，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數根；
  （3）當方程②有兩個實數根x₁、x₂，滿足x₁（x₁-k）+x₂（x₂-k）=（x₁-k）（x₂-k），且k為負整數時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．
  組卷：9178引用：10難度：0.1

  解析