2022-2023學年吉林省長春四十八中九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．方程x²-9=0的根為（　　）

  A．x1=3，x2=0

  B．x1=-3，x2=0

  C．x1=3，x2=-3

  D．無實數(shù)根．
  組卷：112引用：1難度：0.6

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• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．明天是晴天

  B．購買一張彩票，中獎

  C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

  D．任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-4）²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（4，2）

  B．（-4，2）

  C．（2，4）

  D．（2，-4）
  組卷：62引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．若DE=2，AD=4，DB=6，則BC的長是（　　）

  A．3

  B． 10 3

  C．5

  D．7
  組卷：74引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，點A、B、C都在⊙O上．若∠C=36°，則∠AOB的大小為（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．62°

  D．72°
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O．若∠AOC=118°，則∠ADC的大小為（　　）

  A．111°

  B．118°

  C．121°

  D．126°
  組卷：121引用：2難度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²向上平移6個單位，得到的拋物線所對應的函數(shù)表達式為（　　）

  A．y=x2+6

  B．y=x2-6

  C．y=（x+6）2

  D．y=（x-6）2
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析

• 8．當a＜0，c＞0時，二次函數(shù)y=ax²+c的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1111引用：9難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點（6，7），其對稱軸為直線x=2．
  （1）求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式．
  （2）當-

  1

  2

  ≤x≤

  7

  2

  時，求函數(shù)值y的取值范圍．
  （3）當-2≤x≤k時，函數(shù)值y先隨x的增大而減小，后隨x的增大而增大，且y的最大值為7，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：228引用：1難度：0.4

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• 24．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4．動點P從點B出發(fā)，沿折線BC-CA以每秒5個單位長度的速度向終點A運動，當點P不與點B和點A重合時，過點P作PQ⊥AB于點Q．設點P的運動時間為t秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長．
  （2）當線段PQ將△ABC分成的兩部分圖形中存在軸對稱圖形時，求t的值．
  （3）設線段PQ掃過圖形的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關系式．
  （4）如圖②，以PQ為斜邊向上作等腰直角三角形PQM．連結(jié)CM，當線段CM的垂直平分線平行于△ABC的一邊時，直接寫出t的值．
  
  組卷：245引用：4難度：0.1

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