2022-2023學年四川省攀枝花市高一（上）期末數學試卷

一．選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|-1≤x＜3}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：303引用：7難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，|x|+1≥1”的否定為（　　）

  A．?x?R，|x|+1＜1

  B．?x∈R，|x|+1＜1

  C．?x∈R，|x|+1＜1

  D．?x∈R，|x|+1≥1
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數

  y

  =

  x

  -

  1

  +

  lg

  （

  3

  -

  x

  ）

  的定義域為（　　）

  A．（1，3）

  B．[1，3）

  C．（3，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：402引用：4難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=2^x+x-7的零點所在的區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：224引用：6難度：0.9

  解析

• 5．每年的6月7、8、9日是一年一度的高考時間，而數學的考試時間是6月7日15：00-17：00，在當堂數學考試中，考場前方墻上的時鐘轉過的弧度數為（　　）

  A． - π 3

  B． π 3

  C． - π 6

  D． π 6
  組卷：211引用：1難度：0.5

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，若0＜a＜1，則

  y

  =

  （

  1

  a

  ）

  x

  與y=log_a（-x）的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：545引用：1難度：0.5

  解析

• 7．基本再生數R₀與世代間隔T是流行病學基本參數，基本再生數是指一個感染者傳染的平均人數，世代間隔指兩代間傳染所需的平均時間，在某種病毒疫情初始階段，可以用指數函數模型I（t）=e^rt描述累計感染病例數I（t）隨時間t（單位：天）的變化規律，指數增長率r與R₀、T近似滿足R₀=1+rT，有學者基于已有數據估計出R₀=2.22，T=10．據此，在該種病毒疫情初始階段，累計感染病例數增加至I（0）的4倍，至少需要（參考數據：ln2≈0.69）（　　）

  A．11天

  B．12天

  C．13天

  D．14天
  組卷：46引用：1難度：0.6

  解析

四．解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．為響應國家“以國內循環為主體，國內國際雙循環相互促進，推動中國高質量發展”的政策，某企業擬在2023年舉行產品促銷活動，助力企業經濟發展．經調查測算，該產品的年銷量（即該企業的年產量）x萬件與年促銷費用t（t≥0）萬元滿足

  x

  =

  4

  -

  k

  t

  +

  1

  （k為常數）．如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是2萬件．已知2023年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，企業將每件產品的銷售價格定為每件產品平均成本的1.5倍（產品成本僅包括固定投入和再投入兩部分）．
  （1）求常數k的值；
  （2）將該企業2023年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數（利潤=總銷售額-產品成本-年促銷費用）；
  （3）該企業2023年的年促銷費用投入多少萬元時企業利潤最大？并求出最大值．
  組卷：26引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  -

  kx

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  的圖象關于y軸對稱．
  （1）求實數k的值；
  （2）若不等式f（x）-a≥0恒成立，求實數a的取值范圍；
  （3）若函數h（x）=-2^f（x）+x+m?2^x+1，x∈[0，log₂3]，是否存在實數m使得h（x）的最大值為3？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：50引用：1難度：0.4

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