2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區明星實驗學校八年級（下）收心考數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．正十邊形的內角和等于（　?。?/h2>

  A．1800°

  B．1440°

  C．1260°

  D．1080°
  組卷：386引用：13難度：0.7

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• 2．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：10難度：0.8

  解析

• 3．把a²-4a多項式分解因式，結果正確的是（　　）

  A．a（a-4）	B．（a+2）（a-2）
  C．a（a+2）（a-2）	D．（a-2）2-4
  組卷：6096難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a3=a6	B．（3a）3=9a3
  C．a3+a3=2a6	D．2a÷a=2（a≠0）
  組卷：13引用：3難度：0.7

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• 5．“仁、義、禮、智、信”是中華民族傳統美德的核心價值理念和基本要求，是我們每個公民都應遵循的、最重要的五種社會道德規范．如圖是“仁、義、禮、智、信“這五個字的首字母，其中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的有（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：104引用：3難度：0.8

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• 6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x2=2x2	B．（x2）3=x6
  C．3x+2y=5xy	D．（2a+b）2=4a2+2ab+b2
  組卷：103引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，且A、C、B在同一直線上，有如下結論：其中正確結論有（　?。?br />①△ACE≌△DCB；
  ②CM=CN；
  ③AC=DN；
  ④PC平分∠APB；
  ⑤∠APD=60°．

  A．①②③④⑤

  B．①②④⑤

  C．①②③⑤

  D．①②⑤
  組卷：755難度：0.6

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• 8．下列各式在實數范圍內不能分解因式的是（　?。?/h2>

  A．2x2-4x-1

  B． x 2 - 2 3 x - 6

  C．5x2-2x+11

  D．4x2-2x-2
  組卷：74引用：2難度：0.8

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．已知一個正多邊形一個內角等于一個外角的

  3

  2

  倍，求這個正多邊形的邊數．
  組卷：367引用：5難度：0.9

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• 25．根據以下素材，探索完成任務．
  

  三角形背景下角的關系探索
  素材1	如圖，已知等腰△ABC中，BA=BC，在腰BC的延長線上取點E，連結AE，作AE的中垂線交射線BC于點D，連結AD．
  素材2	研究一個幾何問題時，一般先根據幾何語言畫出幾何圖形．可能需要分類討論．
  素材3	當我們要論證一個一般性結論時，常常將問題先分成幾種特例，在研究特例的過程中尋求規律，總結方法，猜測結論，再將規律、方法和結論遷移到一般情形中，這種數學推理方法叫做歸納法．
  問題解決
  任務1	補全圖形	請根據素材1，把圖形補全．你畫的點D在點C的 側．
  任務2	特例猜想	有下列條件：①AB=AC；②∠B=40°；③∠CEA=20°；④∠CEA=50°；請從中選擇你認為合適的一個或兩個條件作為已知條件，求出∠BAD和∠CAE的大小，并猜測∠BAD與∠CAE的數量關系．
  任務3	一般結論	請根據你在任務1中所畫的一般情況下的圖形，寫出∠BAD與∠CAE的數量關系，并說明理由．
  任務4	拓展延伸	除了你在任務1中所畫的情形外，點D相對于點C的位置還有不同的情形嗎？若有，請畫出圖形，并直接寫出∠BAD與∠CAE的數量關系．
  組卷：185引用：2難度：0.5

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