2021-2022學年河南省鄭州市二七區侯寨一中七年級（下）第一次調研數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a+2a=3a2

  B．（x2y）3=x6y

  C．a3?a2=a5

  D．a6÷a3=a2
  組卷：64引用：1難度：0.6

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• 2．新型冠狀病毒，因武漢病毒性肺炎病例而被發現，2020年1月12日被世界衛生組織命名“2019-nCoV”．冠狀病毒是一個大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米=1×10^-9米），125納米用科學記數法表示等于（　　）米．

  A．1.25×10-10

  B．1.25×10-11

  C．1.25×10-8

  D．1.25×10-7
  組卷：1832引用：10難度：0.9

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• 3．如圖，下列各組角中，是對頂角的一組是（　　）

  A．∠1和∠2

  B．∠3和∠5

  C．∠3和∠4

  D．∠1和∠5
  組卷：6400引用：75難度：0.9

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• 4．若x²+2（m-3）x+16是完全平方式，則m的值為（　　）

  A．7

  B．-5

  C．7 或-1

  D．5 或-1
  組卷：353引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，現有正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（3a+2b），寬為（a+3b）的大長方形，那么需要C類卡片的張數是（　　）

  A．11

  B．9

  C．6

  D．3
  組卷：1357引用：12難度：0.7

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• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．（x-2）2=x2-2x+4	B．（m-2）（m+3）=m2+m-6
  C．（1-x）3（x-1）2=（x-1）5	D．（-a+b）（b-a）=a2-b2
  組卷：209引用：2難度：0.6

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• 7．下列選項中，不是運用“垂線段最短”這一性質的是（　　）

  A．立定跳遠時測量落點后端到起跳線的距離

  B．從一個村莊向一條河引一條最短的水渠

  C．把彎曲的公路改成直道可以縮短路程

  D．直角三角形中任意一條直角邊的長度都比斜邊短
  組卷：793引用：4難度：0.7

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三.解答題（本大題共7個小題，共55分）

• 21．觀察下列關于自然數的等式：
  （1）3²-4×1²=5
  （2）5²-4×2²=9
  （3）7²-4×3²=13
  …
  根據上述規律解決下列問題：
  （1）完成第五個等式：11²-4×

  ²=

  ；
  （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性．
  組卷：1780引用：16難度：0.5

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• 22．圖1是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長方形，然后按圖2拼成一個正方形．
  （1）直接寫出圖2中的陰影部分面積；
  （2）觀察圖2，請直接寫出三個代數式（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關系；
  （3）根據（2）中的等量關系：若p+2q=7，pq=6，則p-2q的值為

  ；
  （4）已知（2022-a）（2020-a）=1，求（2022-a）²+（2020-a）²的值．
  組卷：435引用：2難度：0.5

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