2022-2023學年河北省衡水市桃城中學九年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（本大題共16個小題，1一10小題，每題3分，11-16小題每題2分，共42分）

• 1．已知AB為⊙O的直徑，在同一平面內，過直線AB上一點作⊙O的切線，最多能做（　　）

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無數條
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，△ABC的邊AC經過⊙O的圓心O，BC與⊙O相切于B，D是⊙O上的一點，連接AD，BD，若∠C=50°，則∠ADB的大小為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：434引用：8難度：0.6

  解析

• 3．如圖是一個正方體的表面展開圖，在這個正方體中，與點A重合的點為（　?。?/h2>

  A．點B和點M

  B．點C和點N

  C．點C和點M

  D．點B和點N
  組卷：204難度：0.7

  解析

• 4．下列事件是隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．擲一枚質地均勻的骰子，朝上點數為6

  B．擲一枚質地均勻的骰子，朝上點數大于0

  C．擲一枚質地均勻的骰子，朝上點數小于7

  D．擲一枚質地均勻的骰子，朝上點數大于7
  組卷：65難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一只螞蟻從A點出發到D，E，F處尋覓食物．假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達B處，也可以向右下到達C處，其中A，B，C都是岔路口）．那么，螞蟻從A出發到達E處的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：168引用：2難度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，如果拋物線y=3x²不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移5個單位，那么在新坐標系中此拋物線的解析式是（　　）

  A．y=3（x-5）2+5	B．y=3（x-5）2-5
  C．y=5（x+5）2+5	D．y=3（x+5）2-5
  組卷：679引用：9難度：0.6

  解析

• 7．如圖是由6個大小相同的小正方體拼成的幾何體，當去掉某一個小正方體時，與原幾何體比較，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．去掉①，主視圖不變

  B．去掉②，俯視圖不變

  C．去掉③，左視圖不變

  D．去掉④，俯視圖不變主視方向
  組卷：161引用：1難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c與直線y=mx+n如圖所示，方程ax²+（b-m）x+（c-n）=0的解為（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=3

  B．x1=-3，x2=3

  C．x1=-1，x2=3

  D．x1=-3，x2=0
  組卷：396引用：4難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題共7小題，共67分，解答應寫出文字說明或演算步驟）

• 25．如圖1，已知∠ABC=60°，點O在射線BC上，且OB=4．以點O為圓心，r（r＞0）為半徑作⊙O，交直線BC于點D，E．
  
  （1）當⊙O與∠ABC只有兩個交點時，r的取值范圍是

  ；
  （2）當

  r

  =

  2

  2

  時，將射線BA繞點B按順時針方向旋轉α（0°＜α＜180°）．
  ①當α為多少時，射線BA與⊙O相切；
  ②如圖2，射線BA與⊙O交于M，N兩點，若MN=OB，求陰影部分的面積．
  組卷：121難度：0.4

  解析

• 26．直線：l：y=

  3

  4

  x-3與拋物線L：y=ax²-4ax相交于點A，B，與y軸相交于點C，點P（m,n）在L上且位于點A，B之間，PQ⊥x軸交l于點Q．
  
  （1）小靜得出結論：l與L有一個公共點在x軸上，請判斷小靜的結論是否正確，并說明理由．
  （2）若a=-1，如圖．
  ①當n=3時，求點Q的坐標；
  ②當m為何值時，△PBC的面積最大？并求出這個最大值．
  （3）若n隨m的增大而增大，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：277難度：0.3

  解析