2022-2023學年四川省內江六中七年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．2x-y=1

  B．y-9=2y

  C．y=6x

  D． 3 y =7
  組卷：767引用：7難度：0.5

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• 2．如圖由幾個大小相同的立方體搭成的幾何體，則其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：3難度：0.9

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• 3．據統計，2017年“十?一”國慶長假期間，某市共接待國內外游客約517萬人次，與2016年同比增長16.43%，數據517萬用科學記數法表示為（　　）

  A．0.517×107

  B．5.17×105

  C．5.17×106

  D．517×106
  組卷：29引用：2難度：0.9

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• 4．如圖是一個正方體的展開圖，把它折疊成正方體后，有“學”字一面的相對面上的字是（　　）

  A．雷

  B．鋒

  C．精

  D．神
  組卷：657引用：8難度：0.7

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• 5．已知2x^m+1y³與-

  1

  2

  x⁴yⁿ⁺¹是同類項，則（-m）³+n²等于（　　）

  A．5

  B．31

  C．-23

  D．-5
  組卷：133引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB=（　　）

  A．51°

  B．141°

  C．219°

  D．131°
  組卷：793引用：4難度：0.7

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三．解答題（共40分）

• 18．某校計劃購買籃球、排球共20個．購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同．
  （1）籃球和排球的單價各是多少元？
  （2）若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元．請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案．
  組卷：3526引用：18難度：0.3

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• 19．小明同學遇到這樣一個問題：
  如圖①，已知：AB∥CD，E為AB、CD之間一點，連接BE，ED，得到∠BED．
  求證：∠BED=∠B+∠D．
  小亮幫助小明給出了該問的證明．
  證明：過點E作EF∥AB，則有∠BEF=∠B，
  ∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED=∠D，
  ∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
  請你參考小亮的思考問題的方法，解決問題：
  （1）直線l₁∥l₂，直線EF和直線l₁、l₂分別交于C、D兩點，點A、B分別在直線l₁、l₂上，猜想：如圖②，若點P在線段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=60°，求∠APB的度數．
  （2）拓展：如圖③，若點P在直線EF上，連接PA、PB（BD＜AC），直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數量關系．
  
  組卷：690引用：2難度：0.5

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