2021-2022學年四川省綿陽市南山中學高二（下）開學數學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．空間直角坐標系中，已知點M（1，1，1）關于x軸的對稱點為N，則點N的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，-1，-1）

  B．（1，-1，1）

  C．（-1，-1，1）

  D．（-1，1，-1）
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知直線3x-my+1=0的傾斜角為60°，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A． - 3 3

  B． 3

  C． 3 3

  D． - 3
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 3．某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程可能是（　?。?/h2>

  A． ? y =-10x+200	B． ? y =10x+200
  C． ? y =-10x-200	D． ? y =10x-200
  組卷：999引用：61難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是0.5，乙獲勝的概率是0.3，則甲獲勝的概率是（　　）

  A．0.7

  B．0.8

  C．0.2

  D．0.3
  組卷：28難度：0.7

  解析

• 5．m=1是直線x+（1+m）y-2=0與直線mx+2y+4=0平行且不重合的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四名同學在某次軍訓射擊測試中，各射擊10次．四人測試成績對應的條形圖如圖：
  
  以下關于四名同學射擊成績的數字特征判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數相同	B．中位數相同
  C．眾數不完全相同	D．甲的方差最小
  組卷：197難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y²=8x的焦點到雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的漸近線的距離是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，四點P₁（1，2），

  P

  2

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，

  P

  3

  （

  -

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  P

  4

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  中恰有三點在橢圓上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設直線l過橢圓右焦點交橢圓C于A，B兩點，在x軸上是否存在一定點P使得

  PA

  ?

  PB

  為定值，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：61引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓

  G

  ：

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  ，與x軸不重合的直線l過橢圓的左焦點F₁，且與橢圓G相交于A，B兩點，弦AB的中點為M，直線OM與橢圓G相交于C，D兩點，設直線的斜率為k_l，直線OM的斜率為k_OM．
  （1）求證：

  k

  l

  ?

  k

  OM

  =

  -

  1

  2

  ；
  （2）若存在直線l滿足|AM|²=|CM||DM|，求直線l的方程．
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析