2022-2023學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 1．下列描述不能確定具體位置的是（　　）

  A．某影劇院6排8號(hào)	B．新華東路210號(hào)
  C．北緯32度，東經(jīng)116度	D．南偏西56度
  組卷：210引用：6難度：0.7

  解析

• 2．實(shí)數(shù)

  3

  27

  ，

  0

  ，-

  π

  ，

  16

  ，

  1

  3

  ，

  0

  .

  1010010001

  …

  （相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)是（　　）個(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：636引用：73難度：0.9

  解析

• 3．若3x⁵yⁿ與-2x^my的和是單項(xiàng)式，則（m-n）²的算術(shù)平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：530引用：6難度：0.7

  解析

• 4．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（　　）
  

  A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)

  B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)

  C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)

  D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)
  組卷：5427引用：121難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（1-a,2a+4），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，2）	B．（2，-2）
  C．（6，-6）	D．（2，2）或（6，-6）
  組卷：875引用：10難度：0.8

  解析

• 6．下列條件中，能說(shuō)明AD∥BC的條件有（　　）

  A．∠1=∠4	B．∠2=∠3
  C．∠A+∠C=180°	D．∠A+∠ADC=180°
  組卷：326引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示，與∠α構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：982引用：6難度：0.8

  解析

• 8．下列命題是假命題的是（　　）

  A．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

  B．實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的

  C．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的

  D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
  組卷：332引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），定義k|x₁-x₂|+（1-k）|y₁-y₂|為點(diǎn)M和點(diǎn)N的“k階距離”，其中0≤k≤1．例如：點(diǎn)M（1，3），N（-2，4）的

  1

  5

  階距離”為

  1

  5

  |

  1

  -

  （

  -

  2

  ）

  |

  +

  4

  5

  |

  3

  -

  4

  |

  =

  7

  5

  ．已知點(diǎn)A（-1，2）．
  （1）若點(diǎn)B（0，4），求點(diǎn)A和點(diǎn)B的“

  1

  4

  階距離”；
  （2）若點(diǎn)B在x軸上，且點(diǎn)A和點(diǎn)B的“

  1

  3

  階距離”為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)B（a,b），且點(diǎn)A和點(diǎn)B的“

  1

  2

  階距離”為1，直接寫(xiě)出a+b的取值范圍．
  
  組卷：2373引用：11難度：0.5

  解析

• 26．已知，直線(xiàn)AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線(xiàn)AB、CD上，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB與CD外一點(diǎn)，連接PE、PF．
  
  （1）如圖1，若∠AEP=45°，∠CFP=75°，求∠EPF的度數(shù)；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作∠AEP的角平分線(xiàn)EM交FP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，∠DFP的角平分線(xiàn)FN交E的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)N，若∠M與3∠N互補(bǔ)，試探索直線(xiàn)EP與直線(xiàn)FN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）若點(diǎn)P在直線(xiàn)AB的上方且不在直線(xiàn)EF上，作∠DFP的角平分線(xiàn)FN交∠AEP的角平分線(xiàn)EM所在直線(xiàn)于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EPF與∠ENF的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：503引用：2難度：0.6

  解析