2023年廣東省江門市開平市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，檢測排球，其中質量超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數，下面檢測過的四個排球，在其上方標注了檢測結果，其中質量最接近標準的一個是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2926難度：0.9

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• 2．下列四個圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：685引用：18難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3-a2=a	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-a2）3=a6	D．8a4÷4a2=2a2（a≠0）
  組卷：87引用：6難度：0.7

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• 4．廣東“五大行動”推動文化和旅游業加快復蘇發展．據有關部門測算，2023年第一季度全省旅游總收入1571.7億元，將“1571.7億”用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.5717×1010	B．15.717×1010
  C．1.5717×1011	D．0.15717×1012
  組卷：36引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，則∠DAC的大小為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．100°

  C．65°

  D．50°
  組卷：5032引用：27難度：0.7

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• 6．如圖是由若干個完全相同的立方體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：9難度：0.8

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• 7．我市某中學舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定9名同學參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學成績的（　　）

  A．眾數

  B．平均數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：1297引用：47難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交BC邊于點E，交⊙O于點D，過點A作AF⊥BC于點F，設⊙O的半徑為R，AF=h.
  （1）過點D作直線MN∥BC，求證：MN是⊙O的切線；
  （2）求證：AB?AC=2R?h；
  （3）設∠BAC=2α，求

  AB

  +

  AC

  AD

  的值（用含α的代數式表示）．
  組卷：3359難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=x²+2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在原點右側），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E，交拋物線于點F，連接BC．
  （1）求A、B、C三點坐標；
  （2）如圖，點P是線段BC上一動點，過點P作PD⊥x軸，交拋物線于點D，問當動點P運動到什么位置時，四邊形CEBD的面積最大？求出四邊形CEBD的最大面積及此時P點的坐標；
  （3）坐標軸上是否存在點G，使以A，C，G為頂點的三角形與△BCF相似？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點G的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：124難度：0.3

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