2022-2023學年江蘇省連云港市灌南縣揚州路實驗中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分，請把答案填涂在答題紙上）

• 1．下列函數中，屬于二次函數的是（　　）

  A．y=x-3	B．y=x（x-1）-1
  C．y=x2-（x+1）2	D． y = 1 x 2
  組卷：66引用：5難度：0.7

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• 2．一組數據1，2，3，0，-2，-3的極差是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：281引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列對一元二次方程x²+2x-4=0根的情況的判斷，正確的是（　　）

  A．有兩個不相等實數根	B．有兩個相等實數根
  C．有且只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 4．一場籃球比賽，A隊上場的5名隊員和教練年齡如下（單位：歲）21，26，26，3■，40，42，其中一個兩位數的個位數字被記號筆墨水覆蓋了看不到．將它當作30統計分析，得到的統計量，一定不受影響的是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：259引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如果拋物線y=（m-1）x²的開口向上，那么m的取值范圍（　　）

  A．m≥1

  B．m＞1

  C．m＜1

  D．m≤1
  組卷：301引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．長度相等的弧是等弧

  B．三點確定一個圓

  C．圓周角是圓心角的一半

  D．直徑所對的圓周角是直角
  組卷：758引用：8難度：0.9

  解析

• 7．對于二次函數y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是直線x=1

  C．頂點坐標是（-1，2）

  D．當x≥1時，y隨x增大而減小
  組卷：581引用：8難度：0.9

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結論：①ab＜0；②b²＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：449引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共102分．解答時請寫出必要的文字說明、說理過程或演算步驟）

• 25．小云在學習過程中遇到一個函數

  y

  =

  1

  6

  |

  x

  |

  （

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ）

  （x≥-2）．下面是小云對其探究的過程，請補充完整：
  （1）當-2≤x＜0時，對于函數y₁=|x|，即y₁=-x,當-2≤x＜0時，y₁隨x的增大而

  ，且y₁＞0；對于函數y₂=x²-x+1，-2≤x＜0當時，y₂隨x的增大而

  ，且y₂＞0；結合上述分析，進一步探究發現，對于函數y,當-2≤x＜0時，y隨x的增大而

  ．
  （2）當x≥0時，對于函數y,當x≥0時，y與x的幾組對應值如下表：
  

  x	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	?
  y	0	1 16	1 6	7 16	1	95 48	7 2	?

  綜合上表，進一步探究發現，當x≥0時，y隨x的增大而增大．在平面直角坐標系xOy中，畫出當x≥0時的函數y的圖象．
  （3）過點（0，m）（m＞0）作平行于x軸的直線l,結合（1）（2）的分析，解決問題：若直線l與函數

  y

  =

  1

  6

  |

  x

  |

  （

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  ≥

  -

  2

  ）

  的圖象有兩個交點，則m的最大值是

  ．
  組卷：209引用：5難度：0.5

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• 26．已知拋物線y=ax²+bx+3經過點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C，點P為拋物線上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為拋物線上第二象限的動點，點P的橫坐標為m.
  ①用含m的代數式表示△BCP的面積；
  ②當△BCP的面積最大時，求m的值及最大面積；
  （3）若點Q是直線BC上的動點，點Q的橫坐標為n,當以B、O、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的橫坐標n的值．
  組卷：33引用：3難度：0.2

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