2022-2023學年陜西省西安市碑林區鐵一中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每題2分，共16分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（-6）-（+3）=3	B．（-6）×3=-18
  C．（-6）÷3=2	D．（-6）+（-3）=-3
  組卷：167引用：6難度：0.6

  解析

• 2．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在下列運算中，計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．（a2）3=a5
  C．a8÷a2=a4	D．（ab2）2=a2b4
  組卷：42引用：21難度：0.9

  解析

• 4．圖中，∠2的度數是（　　）
  

  A．110°

  B．70°

  C．60°

  D．40°
  組卷：498引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，點D，E，F分別是AB，BC，AC的中點，則四邊形ADEF的周長為（　　）

  A．16

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：263引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，要得到函數y=2x-1的圖象，只需要將函數y=2x的圖象（　　）

  A．向上平移1個單位	B．向下平移1個單位
  C．向左平移1個單位	D．向右平移1個單位
  組卷：462引用：9難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，∠B=54°，則∠BAD=（　　）

  A．108°

  B．72°

  C．54°

  D．36°
  組卷：372引用：3難度：0.6

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象過點（-2，0）和（4，0），現有下四個結論：
  ①8a+c=0；
  ②5a+2b+c＞0；
  ③若拋物線與y軸的交點在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點），則-

  3

  8

  ＜a＜-

  1

  4

  ；
  ④已知m＞0，關于x的一元二次方程a（x+2）（x-4）-m=0的解為x₁，x₂（x₁＜x₂），則x₁＜-2＜4＜x₂，其中，正確結論的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：707引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：84分

• 25．如圖，已知直線AB與拋物線C：y=ax²+2x+c相交于點A（-1，0）和點B（2，3）兩點．
  （1）求拋物線C函數表達式；
  （2）若點M是位于直線AB上方拋物線上的一動點，以MA、MB為相鄰的兩邊作平行四邊形MANB，當平行四邊形MANB的面積最大時，求此時平行四邊形MANB的面積S及點M的坐標；
  （3）在拋物線C的對稱軸上是否存在定點F，使拋物線C上任意一點P到點F的距離等于到直線y=

  17

  4

  的距離？若存在，求出定點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2110引用：10難度：0.6

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• 26．如圖，某數學小組以等腰直角三角形OAB紙板的直角頂點O為坐標原點，建立平面直角坐標系，已知點A（-2，-2），B（2，-2），請思考并解決下列問題：
  （1）若拋物線C₁過三點O、A、B，求此拋物線的表達式；
  （2）設OA的中點為D，若拋物線經過平移頂點為D，寫出平移后的拋物線C₂的解析式．若點P（m,y₁），Q（1，y₂）是拋物線C₂上兩點，當y₁＞y₂時，求m的取值范圍；
  （3）將△OAB沿水平方向平移，當恰好有一個頂點落在拋物線C₂上時，請直接寫出平移的距離．
  組卷：232引用：3難度：0.4

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