2022-2023學年江蘇省南京市建鄴區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．已知⊙O的半徑為1，若OA=

  2

  ，則點A在（　?。?/h2>

  A．⊙O內

  B．⊙O上

  C．⊙O外

  D．不能確定
  組卷：205引用：1難度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x=2時，配方后正確的是（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x+1）2=6

  C．（x-1）2=3

  D．（x-1）2=6
  組卷：2167引用：81難度：0.6

  解析

• 3．某快遞員十二月份送餐統計數據如下表：
  

  送餐距離	小于等于3公里	大于3公里
  占比	70%	30%
  送餐費	4元/單	6元/單

  則該快遞員十二月份平均每單送餐費是（　?。?/h2>

  A．4.4元

  B．4.6元

  C．4.8元

  D．5元
  組卷：347難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，函數y=（x-1）（x+3）的圖象經變換后得到函數y=（x-3）（x+1）的圖象，則這個變換可以是（　?。?/h2>

  A．向左平移2個單位	B．向左平移4個單位
  C．向右平移2個單位	D．向右平移4個單位
  組卷：700引用：2難度：0.6

  解析

• 5．有一個側面為梯形的容器，高為8cm,內部倒入高為6cm的水．將一根長為18cm的吸管如圖放置，若有2cm露出容器外，則吸管在水中部分的長度為（　?。ヽm.

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：493難度：0.6

  解析

• 6．如圖，A，B，C，D為⊙O上的點，且直線AB與CD夾角為45°．若

  ?

  AB

  ，

  ?

  AC

  ，

  ?

  CD

  的長分別為π，π和3π，則⊙O的半徑是（　?。?/h2>

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  組卷：715難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．設x₁，x₂是關于x的方程x²-3x+2=0的兩個根，則x₁+x₂=

  ．
  組卷：620引用：6難度：0.8

  解析

• 8．如圖，轉盤中6個扇形的面積相等．任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向偶數的概率為

  ．
  組卷：109引用：1難度：0.7

  解析

• 9．小淇從⊙O中剪下一個圖形（圖1）．對折后（圖2），若AC=2，BC=4，則⊙O半徑為

  ．
  組卷：369引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．求證：周長為a的矩形中，正方形的面積最大．請建立二次函數關系解決上述問題．
  組卷：434難度：0.7

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• 27．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求a,b滿足的關系式；
  （2）當a=-1時，P（n,m）為拋物線在第二象限內一點，點P到直線BC的距離為d,則d與n的函數表達式為

  ；
  （3）過T（0，t）（其中-1≤t≤2）且垂直y軸的直線l與拋物線交于M，N兩點．若對于滿足條件的任意t值，線段MN的長都不小于2，結合函數圖象，求a的取值范圍．
  組卷：1170引用：2難度：0.1

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