2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市無(wú)為市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的
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1．-2023的相反數(shù)是（ ）
組卷：3633引用：387難度：0.9 -
2．下列各式運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：332引用：6難度：0.6 -
3．若關(guān)于x的方程2x+a-3=0的解是-2，則a的值等于（ ）
組卷：258引用：5難度：0.8 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ）
組卷：992引用：8難度：0.8 -
5．下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
組卷：1537引用：42難度：0.9 -
6．一根鐵絲正好圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，一邊長(zhǎng)為2a-b,另一邊比它長(zhǎng)a+b,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（ ）
組卷：265引用：3難度：0.7 -
7．如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)正方形，使其折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，則有（ ）種添加方法．組卷：1006引用：10難度：0.7
七、（本題滿分12分）
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22．在小學(xué)我們學(xué)習(xí)過(guò)：對(duì)于一個(gè)整數(shù)，如果它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和可以被3整除，那么這個(gè)數(shù)就一定能夠被3整除
（1）請(qǐng)你判斷112233 （填能或不能）被3整除；
（2）為什么可以用各數(shù)位上的數(shù)字之和判斷一個(gè)數(shù)能不能被3整除呢？小明先選了一個(gè)能被3整除的四位數(shù)“1326”試著進(jìn)行推理：
現(xiàn)在，設(shè)1326=1000×1+100×3+10×2+1×6=（999+1）×1+（99+1）×3+（9+1）×2+6=999×1+99×3+9×2+（1+3+2+6）
∵“3（333×1+33×3+3×2）”能被3整除，
∴當(dāng)“1+3+2+6”能被3整除，原數(shù)就能被3整除．是四位數(shù)，其個(gè)位、十位、百位、千位上的數(shù)字分別是d,c,b,請(qǐng)你借鑒小明的思路，證明：若“a+b+c+d”能被3整除，則abcd能被3整除；abcd
（3）定義：一個(gè)自然數(shù)按從右往左的第1、3、5、7、…數(shù)位，我們稱為奇位，按從右往左的第2、4、6、8、…數(shù)位，我們稱為偶位，例如：一個(gè)四位數(shù)，其個(gè)位與百位即奇位，十位與千位為偶位．奇位和就是把所有位于奇位上的數(shù)字相加，偶位和就是把所有位于偶位上的數(shù)字相加．請(qǐng)證明，若的奇位和與偶位和的差能被11整除，則abcd能被11整除．#Z320abcd組卷：134引用：3難度：0.5
八、（本大題題滿分14分）
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23．如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm,C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；
（2）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求PQ的長(zhǎng)．組卷：750引用：2難度：0.6