2022-2023學年廣東省深圳市羅湖區高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤0}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{x|-2≤x≤2}
  C．{-2，-1，0}	D．{-2≤x≤0}
  組卷：221引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設x∈R，則“x＜1”是“lnx＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：602引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知函數y=f（x）的對應關系如表所示，函數y=g（x）的圖象是如圖所示的曲線ABC，則f[g（2）+1]的值為（　　）
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：63引用：8難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=lgx+2x-5的零點所在的區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：361引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知不等式ax²+bx+1＞0的解集為

  （

  -

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ，則不等式x²-bx+a≥0的解集為（　　）

  A．（-∞，-3]∪[-2，+∞）	B．[-3，-2]
  C．[-2，3]	D．（-∞，-2]∪[3，+∞）
  組卷：963引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，且

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  12

  13

  ，則

  sin

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 12 13

  B． 12 13

  C． - 5 13

  D． 5 13
  組卷：530引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知a=0.4^0.3，b=0.3^0.4，c=log_0.40.3，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：221引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．“灣區之光”摩天輪位于深圳市華僑城歡樂港灣內，摩天輪總高128米，轉輪直徑約為114米，共有28個酷似太空艙膠囊的全景式進口轎廂，每個轎廂可容納25人．“灣區之光”旋轉一圈時間是28分鐘，開啟后摩天輪按照逆時針方向勻速旋轉，游客在座艙轉到距離地面最近的位置進艙，設開始轉動t（單位；min）后距離地面的高度為H（單位：m）
  （1）求在轉動一周的過程中，H關于t的函數解析式H（t）；
  （2）若甲、乙兩人進艙時間相差

  14

  3

  分鐘，則在運行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差h（單位：m）第一次達到最大時所需要的時間t,并求該最大值．
  組卷：230引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=ln（e^x+e^-x）．
  （1）證明f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
  （2）設函數g（x）=f（ax）-f（x-1），求使函數g（x）有唯一零點的實數a的值；
  （3）若對?x∈R，不等式e^2x+e^-2x-（2m+1）?e^f（x）+m（m+1）+2≥0恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：240引用：3難度：0.4

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