2006年福建省莆田市仙游縣東宅中學“慶元旦”八年級數學競賽試卷

一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．某工廠存煤Q（噸），原計劃平均每天耗a（噸），如果實際每天節約煤x（噸），那么存煤Q（噸）可以比原計劃多用y（天），寫出y與x的關系式

   

  ．
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABX+∠ACX=

   

  度．
  組卷：199引用：4難度：0.7

  解析

• 3．函數y=kx+b（k≠0）的圖象平行于直線y=2x+3，且交y軸于點（0，-1），則其解析式是

  ．
  組卷：411引用：47難度：0.7

  解析

• 4．已知x-y=6，xy=-4，則x²+y²=

  ．
  組卷：376引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點P在∠AOB的內部，點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若△PEF的周長是20cm,則線段MN的長是

   

  cm.
  組卷：599引用：33難度：0.7

  解析

• 6．若4^x=32，則x=

  ．
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知直線y=kx+b和直線y=-3x平行，且過點（0，-2），則此直線與x軸的交點為

   

  ．
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分40分）

• 20．如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在BC上，BD=BE．請你再添加一個條件，使得△BEA≌△BDC，并給出證明．
  你添加的條件是：

  ．
  證明：
  組卷：178引用：8難度：0.5

  解析

• 21．已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE．
  求證：AC-AB=2BE．
  組卷：9131引用：13難度：0.1

  解析