2022-2023學年寧夏石嘴山九中七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，下列每小題所給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）

• 1．在知識競賽中，如果用-10分表示扣10分，那么加20分記為（　　）分．

  A．+10

  B．-10

  C．+20

  D．-20
  組卷：552引用：9難度：0.8

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• 2．下列形狀的紙片中，不能折疊成正方體的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：179引用：3難度：0.8

  解析

• 3．中國人民解放軍山東艦是中國自主設計建造的第一艘國產航空母艦，于2019年12月17日在海南三亞某軍港正式入列，排水量約為65000噸，將65000用科學記數法表示為（　　）

  A．6.5×10-4

  B．6.5×104

  C．-6.5×104

  D．65×104
  組卷：23引用：1難度：0.9

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• 4．下面合并同類項正確的是（　　）

  A．3x+2x2=5x3

  B．2a2b-a2b=1

  C．-xy2+xy2=0

  D．-ab-ab=0
  組卷：206引用：5難度：0.9

  解析

• 5．某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發現剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．點動成線

  C．直線是向兩方無限延伸的

  D．兩點之間線段最短
  組卷：1461引用：22難度：0.8

  解析

• 6．如圖，甲、乙兩人同時從A地出發，甲沿北偏東50°方向步行前進，乙沿圖示方向步行前進．當甲到達B地，乙到達C地時，甲與乙前進方向的夾角∠BAC為100°，則此時乙位于A地的（　　）

  A．南偏東30°

  B．南偏東50°

  C．北偏西30°

  D．北偏西50°
  組卷：1599引用：13難度：0.9

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• 7．A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設A種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（　　）

  A．2（x-1）+3x=13	B．2（x+1）+3x=13
  C．2x+3（x+1）=13	D．2x+3（x-1）=13
  組卷：1083引用：9難度：0.7

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• 8．如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2），再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊中點得到圖（3），按這種方法繼續下去，第6個圖形有（　　）個三角形．
  

  A．20

  B．21

  C．22

  D．23
  組卷：401引用：3難度：0.8

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四、解答題（本題共3道題，其中23題8分，24、25題每題10分，共28分）

• 24．“元旦”期間，某批發商對在售的微波爐和電磁爐進行促銷活動．
  已知，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．促銷活動中，向客戶提供兩種優惠方案（購買時，客戶只能從中選擇一種優惠方案）：
  方案1：買一送一（即：買1臺微波爐送1臺電磁爐，買2臺微波爐送2臺電磁爐，…）．
  方案2：微波爐和電磁爐都按定價的90%銷售．
  現某客戶要到該賣場購買微波爐和電磁爐，請你幫他算一算．
  （1）若購買微波爐10臺，電磁爐20臺，請你幫他選擇一種省錢的購買方案．
  （2）若購買微波爐10臺，電磁爐x臺（已知x＞10），請你通過計算說明購買電磁爐多少臺時兩種方案的費用一樣？
  組卷：144引用：2難度：0.7

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• 25．數學課上，李老師出示了如下框中的題目．
  如圖1，在∠AOB的內部有一條射線OC把∠AOB分成兩個角，射線OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，試探究∠MON與∠AOB之間的數量關系，并說明理由．
  小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
  （1）特殊情況，探索結論：
  ①請你在下表中填上當∠AOB為60°、90°、120°時∠MON的大小：
  

  ∠AOB的度數	60°	90°	120°
  ∠MON的度數

  ②探索發現：無論∠AOB的度數是多少，∠MON與∠AOB的數量關系是不變的，請你直接寫出結論：
  ∠MON=

  ∠AOB．
  （2）特例啟發，解答題目：
  如圖2，如果∠AOB=α，請你求∠MON的大小（用α表示）．
  （3）拓展結論，設計新題：
  如圖3，把一張報紙的一角斜折過去，使A點落在E點處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，求∠CBD的度數．
  
  組卷：499引用：3難度：0.3

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