2023年廣西柳州市魚峰區(qū)中考數(shù)學(xué)一檢試卷

一.選擇題（每題只有一個正確選項，本題共12小題，每題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：266引用：16難度：0.7

  解析

• 2．若⊙O的半徑為6cm,點P到圓心O的距離PO=8cm,則點P的位置是（　　）

  A．在⊙O內(nèi)

  B．在⊙O上

  C．在⊙O外

  D．不能確定
  組卷：148引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點A、B、C為⊙O上的點，∠AOB=60°，則∠ACB=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  組卷：631引用：6難度：0.5

  解析

• 4．將方程3x²=5x-1化為一元二次方程一般式后得（　　）

  A．3x2-5x-1=0

  B．3x2+5x-1=0

  C．3x2-5x+1=0

  D．3x2+5x+1=0
  組卷：263引用：1難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系xOy中，點A（2，-3）繞著點O旋轉(zhuǎn)180°后得到點B（-2，n），則n的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：74引用：1難度：0.6

  解析

• 6．下列說法不正確的是（　　）

  A．“三角形任意兩邊之和小于第三邊”是不可能事件

  B．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件

  C．某種彩票的中獎率是 1 100 ，說明每買100張彩票，一定有1張中獎

  D．“在同一年出生的367人中，至少有兩人的生日相同”是必然事件
  組卷：532引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，那么△ABC與△ADE的面積之比是（　　）

  A．1：4

  B．4：1

  C．1：2

  D．2：1
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 8．把二次函數(shù)y=2x²-1向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度后得到的解析式是（　　）

  A．y=2（x-4）2-3	B．y=2（x+4）2-3
  C．y=2（x+2）2-5	D．y=2（x-2）2-5
  組卷：140引用：1難度：0.6

  解析

三.解答題（本大題共8個小題，滿分72分）.

• 25．閱讀下列材料：
  材料1：對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），如果方程有兩個實數(shù)根為x₁，x₂，那么x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁?x₂=

  c

  a

  ；一元二次方程的這種根與系數(shù)的關(guān)系，最早是由法國數(shù)學(xué)家韋達（1540-1603）發(fā)現(xiàn)的，因此，我們把這個關(guān)系成為韋達定理，靈活運用這個定理有時可以使解題更為簡單．
  材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數(shù)根分別為m,n,求m²n+mn²的值．
  解：∵一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數(shù)根分別為m,n,∴m+n=1，mn=-1，則m²n+mn²=mm（m+n）=-1×1=-1．
  根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，完成下列問題：
  （1）材料理解：一元二次方程-x²+2x+1=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  ，x₁x₂=

  ．
  （2）類比應(yīng)用：在（1）的條件下，求

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的值．
  （3）思維拓展：已知實數(shù)s、t滿足4s²+3s-4=0，4t²+3t-4=0，且s＜t,求

  1

  s

  -

  1

  t

  的值．
  組卷：290引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖1，拋物線y=ax²+bx-1與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）在平面直角坐標系內(nèi)是否存在一點P使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足該條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，若點D在該拋物線上且橫坐標為2，直線l與拋物線交于A，D兩點，點M在y軸上，當∠ADM=45°時，求點M的坐標．
  組卷：271引用：3難度：0.1

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