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2022-2023學年四川省成都外國語學校仁壽校區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（共48分）

1．下列方程的解為x=-3的是（　　）
A．-3x+9=0 B．2x+7=1
C．
1
3
x
+
4
=
5
D．5（x-1）=-4x+8
組卷：380引用：8難度：0.8
解析
2．設某數(shù)為x,如果比它的
3
4
大2的數(shù)為6，那么可列方程為（　　）
A．
3
4
x
-
2
=
6
B．
3
4
x
+
2
=
6
C．
3
4
x
+
2
=
-
6
D．
-
3
4
x
+
2
=
6
組卷：160引用：3難度：0.7
解析
3．關于x的方程3x+2m=-1與方程x+2=2x+1的解相同，則m的值為（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
組卷：316引用：11難度：0.7
解析
4．下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（　　）
A．
x
+
2
y
=
5
x
-
z
=
3
B．
2
x
-
5
y
=
6
xy
=
3
C．
x
2
+
y
5
=
4
4
x
+
3
y
=
2
D．
2
x
+
y
5
=
4
4
x
+
3
y
=
2
組卷：678引用：12難度：0.6
解析
5．《孫子算經》是我國古代經典數(shù)學名著，其中有一道“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何？”學了方程（組）后，我們可以非常順捷地解決這個問題．如果設雞有x只，兔有y只，那么可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
35
4
x
+
4
y
=
94
B．
x
+
y
=
35
4
x
+
2
y
=
94
C．
x
+
y
=
94
2
x
+
4
y
=
35
D．
x
+
y
=
35
2
x
+
4
y
=
94
組卷：719引用：10難度：0.7
解析
6．將8個一樣大小的小長方形進行拼圖，可以拼成如圖1所示的一個大的長方形，或拼成如圖2所示的大正方形，中間留下了一個邊長為2cm的小正方形，求小長方形的長和寬，若設小長方形的長為xcm,寬為ycm,則下列所列方程組正確的是（　　）
A．
5
x
=
3
y
2
x
=
y
+
2
B．
3
x
=
5
y
x
+
2
=
2
y
C．
5
x
=
3
y
x
+
2
=
2
y
D．
3
x
=
5
y
2
x
=
y
+
2
組卷：958引用：5難度：0.7
解析
7．已知方程組
x
+
y
=
4
y
+
z
=
-
6
z
+
x
=
8
，則x+y+z的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：327引用：3難度：0.8
解析
8．不等式x-1＜0的解集為（　　）
A．x＜-1 B．x＜1 C．x＞-1 D．x＞1
組卷：114引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題（共78分）

25．為了更好地保護環(huán)境，某市污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設備共20臺，對周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設備12萬元，每臺B型污水處理設備10萬元．已知2臺A型污水處理設備和1臺B型污水處理設備每周可以處理污水680噸，4臺A型污水處理設備和3臺B型污水處理設備每周可以處理污水1560噸．
（1）求A、B兩型污水處理設備每周每臺分別可以處理污水多少噸？
（2）經預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案．
組卷：596引用：3難度：0.6
解析
26．閱讀下面材料，完成任務．
我們知道二元一次方程有無數(shù)組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
例：由2x+3y=12得y=
12
-
2
x
3
=
4
-
2
3
x（x,y為正整數(shù)），
∴
x
＞
0
4
-
2
3
x
＞
0
則有0＜x＜6又y=4-
2
3
x為正整數(shù)，
∴
2
3
x為正整數(shù)．
由2與3互質可知，x為3的倍數(shù)，從而x=3，
∴y=4-
2
3
x=2，
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
x
=
3
y
=
2
，
任務：
（1）請你寫出方程3x+y=5的正整數(shù)解
；
（2）若
8
x
-
3
為自然數(shù)，則滿足條件的x有
個；
（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為每本3元的筆記本與單價為每支5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？
組卷：173引用：3難度：0.6
解析