2022年江西省九江市修水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1547引用：164難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算中正確的是（　　）

  A．3a+2a=5a2	B．（-3a3）2=9a6
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（a+2）2=a2+4
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有13名同學(xué)參加某項(xiàng)比賽．他們的預(yù)賽成績各不同，要取前6名參加決賽．小明得知自己的成績后，若想確定自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這13名同學(xué)成績的（　　）

  A．眾數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．極差
  組卷：91引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若點(diǎn)A（a,y₁），B（a+1，y₂）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，且y₁＞y₂，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜-1

  B．-1＜a＜0

  C．a(chǎn)＞0

  D．a(chǎn)＜-1或a＞0
  組卷：592引用：8難度：0.6

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• 6．如圖，這是由7個(gè)全等的小菱形（有一個(gè)內(nèi)角為60°）組成的網(wǎng)格，每個(gè)小菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．順次連接圖中的4個(gè)格點(diǎn)，所構(gòu)成的圖形是矩形的方法共有（　　）

  A．6種

  B．8種

  C．9種

  D．10種
  組卷：74引用：1難度：0.5

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：x²-4=

  ．
  組卷：9395引用：425難度：0.7

  解析

• 8．節(jié)儉辦賽是北京申奧的一大理念和目標(biāo)．根據(jù)此次冬奧會(huì)財(cái)政預(yù)算，賽事編制預(yù)算約為15.6億美元，15.6億可用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.8

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．定義：有一組對角互補(bǔ)的四邊形叫做“對補(bǔ)四邊形”．例如：在四邊形ABCD中，若∠A+∠C=180°或∠B+∠D=180°，則四邊形ABCD是“對補(bǔ)四邊形”．
  概念理解．
  （1）如圖1，已知四邊形ABCD是“對補(bǔ)四邊形”．
  ①若∠A：∠B：∠C=3：2：1，則∠D的度數(shù)為

  ；
  ②若∠B=90°，且AB=3，AD=2，則CD²-CB²=

  ．
  拓展延伸．
  （2）如圖2，已知四邊形ABCD是“對補(bǔ)四邊形”．當(dāng)AB=CB，且∠EBF=

  1

  2

  ∠ABC時(shí)，試猜想AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：215引用：5難度：0.3

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六、（本大題共12分）

• 24．已知拋物線 C：y=x²-2mx+2m+1．
  （1）若拋物線C經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為

  ，此時(shí)拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  （2）無論m為何值，拋物線C恒過一定點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ．
  （3）用含m的代數(shù)式表示拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說明無論m為何值，拋物線C的頂點(diǎn)都在同一條拋物線C'上．
  （4）設(shè)拋物線C的頂點(diǎn)為B，當(dāng)點(diǎn)B不與點(diǎn)A重合時(shí)，過點(diǎn)A作AE∥x軸，與拋物線C的另一交點(diǎn)為E，過點(diǎn)B作BD∥x軸，與拋物線C'的另一交點(diǎn)為D．
  ①求證：四邊形AEBD是平行四邊形；
  ②當(dāng)?AEBD是菱形時(shí)，求m的值．
  組卷：109引用：1難度：0.4

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