2022年遼寧省丹東五中中考數學二模試卷

一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個是正確的.每小題3分，共30分）

• 1．-2020的倒數是（　　）

  A．-2020

  B．2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  組卷：1440難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a5）2=a7	D．（-a+2）（-a-2）=a2-4
  組卷：233難度：0.7

  解析

• 3．如圖，是由五個相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89難度：0.8

  解析

• 4．為了解學生課外閱讀時間情況，隨機收集了30名學生一天課外閱讀時間，整理如下表：
  

  閱讀時間/小時	0.5及以下	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5及以上
  人數	2	9	6	5	4	4

  則本次調查中閱讀時間的中位數和眾數分別是（　　）

  A．0.7和0.7

  B．0.9和0.7

  C．1和0.7

  D．0.9和1.1
  組卷：661引用：13難度：0.6

  解析

• 5．反比例函數y=

  k

  x

  的圖象分別位于第二、四象限，則直線y=kx+k不經過的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1629引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，點E在AD上，且DE=

  1

  2

  BC，則∠AFE=（　?。?/h2>

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．115°
  組卷：1176難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，CE是中線，CD是角平分線，AF⊥CD交CD延長線于點F，AC=7，BC=4，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：1249引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點E，連接OC，BD．若∠ABD=20°，∠AED=80°，則∠COB的度數為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  組卷：2707引用：11難度：0.5

  解析

六、解答題（第24題12分，第25題12分，共24分）

• 25．如圖1，點E是正方形ABCD邊CD上任意一點，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點M是線段BF中點，射線EM與BC交于點H，連接CM．
  （1）請直接寫出CM和EM的數量關系和位置關系；
  （2）把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉45°，此時點F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結論是否成立，請說明理由；
  （3）把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉90°，此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
  
  組卷：2585引用：9難度：0.1

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七、解答題（本題14分）

• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-

  3

  4

  x+

  9

  4

  與x軸交于點A，與y軸交于點B；拋物線y=ax²+bx+

  9

  4

  （a≠0）過A，B兩點，與x軸交于另一點C（-1，0），拋物線的頂點為D
  （1）求出A，B兩點的坐標；
  （2）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （3）在直線AB上方的拋物線上有一動點E，求出點E到直線AB的距離的最大值；
  （4）如圖2，直線AB與拋物線的對稱軸相交于點F，點P在坐標軸上，且點P到直線BD，DF的距離相等，請直接寫出點P的坐標．
  
  組卷：2125引用：3難度：0.2

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