2010年浙江省杭州市余杭區“假日杯”初中數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，CD∥BE，∠1+∠2=83°，則∠2的度數為（　　）

  A．17°

  B．18°

  C．19°

  D．20°
  組卷：68引用：1難度：0.9

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• 2．若一組數據1，2，x,3，4的平均數是3，則這組數據的方差是（　　）

  A．2

  B． 2

  C．10

  D． 10
  組卷：31引用：16難度：0.9

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• 3．小李同學七年級第二學期的數學成績如下表所示：
  

  測驗類別	平時				期中 考試	期末 考試
  	測驗1	測驗2	測驗3	測驗4
  成績（分）	88	92	94	90	92	89

  如果學期的總評成績是根據如圖所示的權重計算，那么小李同學該學期的總評成績為（四舍五入精確到1分）（　　）

  A．89分

  B．90分

  C．91分

  D．92分
  組卷：73引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，是由幾個相同的小立方塊搭成的某個幾何體的主視圖和左視圖，則搭成這個幾何體的小立方塊個數至少需要（　　）

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：81引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，以△ABC的每一條邊為邊作三個正三角形△ABD、△BCE和△ACF．已知這三個正三角形構成的圖形中，甲、乙陰影部分的面積和等于丙、丁陰影部分的面積和，則∠FCE=（　　）

  A．130°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  組卷：264引用：4難度：0.9

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• 6．已知一列有規律的數：3，15，35，63，99，…，其中第10個數是（　　）

  A．306

  B．323

  C．380

  D．399
  組卷：239引用：2難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分50分）

• 17．在一次課外活動的投籃比賽中，規定每個同學定點投籃10次．測得某班同學平均投中4.0個，其中男同學平均投中的個數比女同學平均投中的個數多25%，而女同學人數比男同學人數多25%．求男、女同學平均投中的個數．
  組卷：42引用：1難度：0.5

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• 18．如圖表示甲、乙、丙三個三角形，每個三角形的內角均為55°、60°、65°．記甲、乙、丙三個三角形的周長依次為l_甲、l_乙、l_丙．已知AB=DE=GH，試猜想l_甲、l_乙、l_丙的大小關系，并說明理由．
  組卷：174引用：1難度：0.3

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