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2022-2023學年河南省實驗中學九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．5的相反數是（　　）
A．-5 B．-
1
5
C．
1
5
D．5
組卷：136引用：15難度：0.8
解析
2．如圖所示的正方體盒子，它的展開圖可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：113引用：2難度：0.8
解析
3．下列各點在一次函數y=x+2的圖象上的是（　　）
A．（2，0） B．（1，3） C．（0，-2） D．（3，1）
組卷：297引用：3難度：0.6
解析
4．將含45°角的直角三角板和直尺如圖放置．已知∠EMD=20°，則∠FNB的度數為（　　）
A．30° B．27° C．40° D．25°
組卷：141引用：4難度：0.7
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．a²+2a²=3a⁴ B．
a
2
+
3
=
a
2
+
a
3
C．（a+4）（a-4）=a²-8a-16 D．2²+2²=2³
組卷：202引用：2難度：0.8
解析
6．已知在菱形ABCD中，AB=10，BD=16，則菱形ABCD的面積為（　　）
A．160 B．80 C．40 D．96
組卷：962引用：9難度：0.6
解析
7．若方程（m-3）x²-6x+3=0有解，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜6 B．m≤6 C．m≤6且m≠3 D．m＜6且m≠3
組卷：371引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

22．已知函數y=x²-4x.在探究二次函數相關性質時，我們需要借助圖象．
（1）畫圖：請完成下列步驟并寫出函數圖象的性質．
①列表：

x 0 1 a 3 4

y 0 -3 -4 -3 b

②描點；
③連線；
其中a=
，b=
，函數圖象的性質：
．（寫出一條即可）
（2）當-2≤x≤m時，求y的最大值與最小值．
組卷：235引用：2難度：0.6
解析
23．紙飛機對于每一個孩子而言，都應該是一樣不會缺少的童年玩具．隨著年齡的增長，學習的知識逐漸增多，大家對紙飛機的探究也在繼續．
（1）如圖甲，“長跑冠軍”紙飛機是用正方形ABCD紙張折疊而成，E、F分別是AB、CD的中點．小明在探究“長跑冠軍”飛機時，發現飛機重心落在正方形ABCD的中心點O（即對角線的交點），他想將重心調整到線段的黃金分割點（靠近點E）處，以觀察重心的改變對飛機飛行情況的影響，請你用尺規作圖的方法，幫他找到線段EF的黃金分割點X（靠近點E）（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）如圖乙是“英雄號”紙飛機的部分折疊步驟，小明在探究過程中，取矩形紙張MNPQ，MQ=30cm,點O是對角線的交點，E、F為MN、QP的中點．
第一步：將點N與點O重合，折痕交NP于點H，交EF于點R；
第二步，將點M與點O重合，折痕經過R點，交MQ于點G；
第三步，將G、H點分別與點O重合，折痕交RG、RH、MQ、NP于S、T、L、K四點，S、T、R三點不重合；
第四步，……
①小明在折疊時，認為∠GRH+∠OHP=180°，他說的對嗎？請結合圖四說明理由；
②若矩形紙張的寬為20cm,此時
RO
EF
的值是多少？請你直接寫出答案；
③小明在折疊第三步時，發現點L與點Q重合、點K與點P重合，此時
RO
EF
的值是多少呢？請你直接寫出答案（結果保留根號）．
組卷：163引用：2難度：0.1
解析