2023年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．在實際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示意義相反的兩個量，-2023的相反數(shù)是（ ）
組卷：37引用：2難度：0.9 -
2．如圖，某正方體三組相對的兩個面的顏色相同，分別為紅，黃，藍(lán)三色，其展開圖不可能是（ ）組卷：143引用：4難度：0.8 -
3．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答括號內(nèi)符號代表的內(nèi)容：
如圖：已知直線b∥c,a⊥b,求證：a⊥c.
證明：∵a⊥b（已知），
∴∠1=（☆）（垂直的定義）
又∵b∥c（已知），
∴∠1=∠2（◎），
∴∠2=∠1=90°（@）
∴a⊥c（※）．
則下列回答錯誤的是（ ）組卷：138引用：4難度：0.7 -
4．下列計算正確的是（ ）
組卷：114引用：4難度：0.7 -
5．如圖所示，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，點E為AD的中點．若AB=4，BC=6，則△BOE的周長為（ ）組卷：209引用：5難度：0.6 -
6．已知當(dāng)x＜0時，反比例函數(shù)
的函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+1-k=0根的情況是（ ）y=kx組卷：119引用：3難度：0.7 -
7．某地區(qū)經(jīng)過三年的鄉(xiāng)村振興建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入是振興前的2倍．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)鄉(xiāng)村振興建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，繪制了下面的扇形統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（ ）組卷：72引用：2難度：0.6
三、解答題（共8小題，共75分）
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22．（1）【教材呈現(xiàn)】
圓周角定理推論：90°的圓周角所對的弦是直徑．
如圖①，已知：A、B、C三點在⊙O上，∠ACB=90°．
求證：AB為⊙O直徑．
證明：∵AB為圓周角∠ACB所對的弦，∠AOB為圓周角∠ACB所對應(yīng)的圓心角，
∴∠ACB=∠AOB，且∠ACB=90°．12
∴∠AOB=180°…（ ）
∴點O在線段AB上，即三點共線．則AB為⊙O的直徑．
上述推理：得∠AOB=180°，依據(jù)為 ．
（2）【小試牛刀】
如圖②，A、B、C三點在⊙O上且∠ACB=90°，過點A作AD垂直⊙O的切線CD于點D，若AC=4，BC=3．求AD的長．
（3）【拓展應(yīng)用】
如圖③，已知△ABC是等邊三角形，以AC為底邊在△ABC外作等腰直角△ACD，點E為BC的中點，連結(jié)DE，請直接寫出∠ADE+∠DEC的度數(shù)．組卷：352引用：2難度：0.3 -
23．問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師組織同學(xué)們以“正方形”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
動手實踐：
（1）如圖①，已知正方形紙片ABCD，勤奮小組將正方形紙片沿過點A的直線折疊，使點B落在正方形ABCD的內(nèi)部，點B的對應(yīng)點為點M，折痕為AE，再將紙片沿過點A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，易知點E、M、F共線，則∠EAF=度．
拓展應(yīng)用：
（2）如圖②，騰飛小組在圖①的基礎(chǔ)上進(jìn)行如下操作：將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，使得點C的對應(yīng)點為點N，他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點E的位置不同時，點N的位置也不同，當(dāng)點E在BC邊的某一位置時，點N恰好落在折痕AE上．
①則∠CFE=度．
②設(shè)AM與NF的交點為點P，運用（1）、（2）操作所得結(jié)論，求證：△ANP≌△FNE．
解決問題：
（3）在圖②中，若AB=3，請直接寫出線段MP的長．組卷：1094引用：9難度：0.3