2022-2023學年河北省石家莊二中南校區高一（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題（共10個小題，每小題5分，共50分，四個選項中只有一項符合要求）

• 1．已知集合A={x∈N|x＜10}，則（　　）

  A．0?A

  B．?∈A

  C．{0}?A

  D．{?}?A
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知A，B為給定的集合，命題p：“對于?x∈A，都有x∈B”，則p的否定為（　　）

  A．對于?x∈A，都有x?B	B．?x∈A，使得x?B
  C．對于?x?A，都有x?B	D．?x∈A，使得x∈B
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 3．集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列不能表示從A到B的函數的是（　　）

  A． f ： x → y = 1 2 x

  B．f：x→y=2-x

  C． f ： x → y = 2 3 x

  D． f ： x → y = x
  組卷：1188引用：5難度：0.9

  解析

• 4．設x,y∈R，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要條件

  B．“xy=0”是“x2+y2=0”的必要不充分條件

  C．“x＞1，y＞1”是“x+y＞2，xy＞1”的充要條件

  D．“x＞y”是“x2＞y2”的既不充分也不必要條件
  組卷：107引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在下列四組函數中，f（x）與g（x）表示同一個函數的是（　　）

  A．f（x）=x-1，g（x）= （ x - 1 ） 2

  B． f （ x ） = | x + 1 | ， g （ x ） = （ x + 1 ） 2

  C．f（x）=（x-1）0，g（x）=1

  D． f （ x ） = x 2 - 1 ， g （ x ） = x - 1 ? x + 1
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知P=a²+b²+

  1

  c

  2

  +

  c

  2

  ，Q=2a+2b,則（　　）

  A．P≤Q	B．P=Q
  C．P≥Q	D．P，Q的大小無法確定
  組卷：185引用：8難度：0.7

  解析

四．解答題（共4個小題，共40分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．已知a,b為正實數，且滿足ab+2a+b=16．
  （1）求ab的最大值；
  （2）求a+b的最小值；
  （3）寫出

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  2

  的最小值（直接寫出結果即可）．
  組卷：101引用：3難度：0.6

  解析

• 20．已知函數f（x）=mx²-（m+1）x+2，m∈R．
  （1）設

  m

  ＜

  1

  2

  ，解不等式f（x）＜mx；
  （2）設m＞0，若當x∈[2，+∞）時f（x）的最小值為

  3

  4

  ，求m的值；
  （3）設m＜0，若不等式f（x）＞0有且僅有兩個整數解，寫出m的取值范圍（直接寫出結果即可）．
  組卷：64引用：2難度：0.5

  解析