2023年河北省衡水市部分學校中考數(shù)學摸底試卷（二）

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分。在每小題給出的四個上選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．計算1□2結(jié)果為負數(shù)，“□”中應(yīng)填的符號是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，已知OA=OB=8cm.使用時，以點A為支撐點，鉛筆芯端點B可繞點A旋轉(zhuǎn)作出圓，則圓的半徑AB不可能是（　　）

  A．10cm

  B．13cm

  C．15cm

  D．17cm
  組卷：294引用：8難度：0.9

  解析

• 3．-1

  2

  3

  的倒數(shù)是（　　）

  A． 1 2 3

  B． - 1 2 3

  C． - 3 5

  D． 3 5
  組卷：985引用：14難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．2a2-a2=1

  C．a(chǎn)2?a3=a6

  D．（a2）3=a6
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，某居民小區(qū)為了美化居住環(huán)境，要在一塊三角形ABC空地上圍一個四邊形花壇BCFE，已知點E、F分別是邊AB、AC的中點，量得BC=16米，則邊EF的長是（　　）

  A．6米

  B．7米

  C．8米

  D．9米
  組卷：111引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知a＜b＜0，下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．a(chǎn)m2＜bm2

  B． - a ＞ - b

  C．-2a＜-2b

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：164引用：4難度：0.8

  解析

• 7．春節(jié)期間，某廣場布置了一個菱形花壇，兩條對角線長分別為3×10²m和4×10²m,其面積用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．6×104m2

  B．1.2×104m2

  C．1.2×105m2

  D．6×102m2
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 8．如圖是嘉淇不完整的推理過程．
  

  ∵∠A+∠D=180 AB∥CD ∵（　　） ∴四邊形ABCD是平行四邊形

  小明為保證嘉淇的推理成立，需在四邊形ABCD中添加條件，下列正確的是（　　）

  A．∠B+∠C=180°

  B．AB=CD

  C．∠A=∠B

  D．AD=BC
  組卷：199引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共67分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖是某同學正在設(shè)計的一動畫示意圖，在平面直角坐標系xOy中，點K為斜坡上（圖中虛線部分所示）設(shè)計的參照點，在函數(shù)y=ax²+bx+66（a≠0，x≥0）中，分別輸入a和b的值，便得到拋物線L，從y軸上的點A沿L發(fā)出一個帶光的點P，使得光點P擊中斜坡BC，若K（75，h）在斜坡BC上，其中h為定值．
  （1）①若輸入

  a

  =

  -

  1

  50

  ，

  b

  =

  9

  10

  ，光點P恰好能擊中基準點K，求h的值；
  ②若輸入

  a

  =

  -

  1

  50

  ，光點P落在斜坡上點K的右側(cè)，則b的取值范圍為

  ；
  （2）若拋物線L在距y軸水平距離為25時，恰好達到最大高度76，求拋物線L的解析式，并說明點P能否越過點K．
  組卷：175引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，AD是△ABC的高，BD=3，AD=DC=4，P是邊AB上一動點，過點P作BC的平行線l,交AD于點E，交AC于點F，Q是直線l上一動點，點P從點B出發(fā)，沿BA勻速運動，點Q從點P出發(fā)沿直線l向右勻速運動，當點P運動到點A時，P，Q同時停止．設(shè)點P與點Q在同一時刻開始運動，且運動速度相同，設(shè)點P的運動距離是x.
  
  （1）在運動過程中，點P到BC的距離為

  （用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）求證：點Q在∠ABC的角平分線上；
  （3）當直線l平分△ABC的面積時，求x的值；
  （4）當點Q與點C之間的距離小于

  7

  2

  時，直接寫出x的取值范圍．
  組卷：147引用：3難度：0.1

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