2021-2022學年江西省宜春市萬載中學高一（下）期中數學試卷

一、選擇題。

• 1．sin（-

  19

  6

  π）的值等于（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：382引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列各式不正確的是（　?。?/h2>

  A．sin（α+180°）=-sinα	B．cos（-α+β）=-cos（α-β）
  C．sin（-α-360°）=-sinα	D．cos（-α-β）=cos（α+β）
  組卷：456引用：6難度：0.9

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• 3．設有一個回歸方程

  ?

  y

  =2-1.5x,則變量x增加一個單位時（　?。?/h2>

  A．y平均增加1.5個單位	B．y平均增加2個單位
  C．y平均減少1.5個單位	D．y平均減少2個單位
  組卷：111難度：0.9

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• 4．在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他十個小長方形面積的和的

  1

  4

  ，且樣本容量是160，則中間一組的頻數為（　　）

  A．32

  B．0.2

  C．40

  D．0.25
  組卷：226難度：0.9

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• 5．下列函數中，最小正周期是π且在區間（

  π

  2

  ，π）上是增函數的是（　　）

  A．y=sin2x

  B．y=sinx

  C．y=tan x 2

  D．y=cos2x
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 6．如圖框圖是計算2×4×8×?×2¹⁰⁰的值，其中判斷框內應填入的條件是（　　）
  

  A．i＞2100

  B．i＞250

  C．i＞50

  D．i＞100
  組卷：2引用：2難度：0.8

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• 7．設0≤α＜2π，如果sinα＜0且cos2α＜0，則α的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．π＜α＜ 3 π 2

  B． 3 π 2 ＜α＜2π

  C． π 4 ＜α＜ 3 π 4

  D． 5 π 4 ＜α＜ 7 π 4
  組卷：15引用：2難度：0.8

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三、解答題。

• 21．已知函數f（x）=cos²x-2acosx+2（a∈R）．
  （1）寫出函數f（x）的最小值m；
  （2）設計一個算法，使得對任意的常數a,輸出函數f（x）的最小值m,請畫出程序框圖，并寫出算法程序．
  組卷：5引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=sin（

  π

  6

  -2x）-

  1

  2

  ，g（x）=2cos（2x+

  π

  6

  ）-2-m.
  （1）求函數f（x）的單調遞減區間；
  （2）求函數g（x）的最大值、最小值及對應的x值的集合；
  （3）若對任意x₁∈[-

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]，存在x₂∈[-

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]，使得f（x₁）=g（x₂），求實數m的取值范圍．
  組卷：64引用：5難度：0.7

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