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2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）（五四學制）

發布：2024/9/15 13:0:8

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

1．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：32引用：2難度：0.8
解析
2．下列函數y是x的二次函數的是（　　）
A．y=2x+1 B．y=（x+1）²-x²
C．y=3x²+1 D．
y
=
1
x
2
+
1
組卷：235引用：4難度：0.8
解析
3．如圖，在⊙O中，圓心角∠BOC=80°，則圓周角∠BAC的度數為（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
組卷：155引用：5難度：0.9
解析
4．拋物線y=3x²，y=-3x²，
y
=
1
3
x
2
的共同性質是（　　）
A．開口向上 B．對稱軸是y軸
C．都有最高點 D．y隨x的增大而增大
組卷：97引用：3難度：0.5
解析
5．在反比例函數y=
3
-
k
x
的圖象的每一個象限內，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞3 B．k＞0 C．k≥3 D．k＜3
組卷：807引用：4難度：0.7
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
5
13
，則tanB的值為（　　）
A．
12
13
B．
5
12
C．
13
12
D．
12
5
組卷：3825引用：75難度：0.9
解析
7．如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，將△ADE繞點A順時針旋轉90°到△ABF的位置，連接EF，過點A作EF的垂線，垂足為點H，與BC交于點G．若BG=3，CG=2，則CE的長為（　　）
A．
5
4
B．
15
4
C．4 D．
9
2
組卷：4292引用：18難度：0.4
解析
8．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上的一點，CE交AD于點F，下列各式中錯誤的是（　　）
A．
AE
AB
=
EF
CF
B．
CD
BE
=
CF
EC
C．
AE
AB
=
AF
DF
D．
AE
AB
=
AF
BC
組卷：500引用：36難度：0.7
解析
9．函數y=ax²-a與y=
a
x
（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1223引用：76難度：0.5
解析

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三、解答題（共計00分，其中21題8分，22題6分，23題8分，24題8分，25題10

26．如圖，△ABC內接于⊙O，弦CD、BE相交于點F，∠DFB-∠EDC=90-∠ACD．
（1）如圖1，求證：AB為⊙O的直徑；
（2）如圖2，過點D作DG∥BE，求證：
?
DE
=
?
BG
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，CD與AB相交于點H，連接GH并延長交⊙O于點K，連接DK，沿DK所在直線作劣弧DK的軸對稱圖形經過點H，DG=5，AC=8，求線段DE的長．
組卷：54引用：1難度：0.2
解析
27．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O為坐標原點，直線AB分別交x、y軸于B、A兩點，點A、B的坐標分別為A（0，6），B（4，0），過點D（-4，0）的直線分別交x軸、y軸、直線AB于點D、F、E三點，且S_△FDO=S_△AEF，設點F的坐標為（0，a）．
（1）求a的值；
（2）點P的坐標為（b,a），連接OP，將射線OP沿著點O逆時針旋轉60°得到射線m,在射線m上取點Q，使OQ=2OP，設點Q的坐標為（x,y），求y與x之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，設（2）中的函數圖象交x軸于點G，取OQ的中點H，連接GH，在OG上取點M，連接PM，若∠OMP=∠QCH，求點M的坐標．
組卷：31引用：3難度：0.2
解析