2022-2023學年陜西省西安交大附中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）

• 1．下列各數中為無理數的是（　　）

  A． 5 7

  B． 3

  C．-3.1415

  D．2022
  組卷：199引用：4難度：0.9

  解析

• 2．以2，3為直角邊的直角三角形斜邊長為（　　）

  A． 5

  B． 13

  C．4

  D．5
  組卷：1039引用：10難度：0.8

  解析

• 3．某班五個合作學習小組的人數分別如下：5，5，x,6，8，已知這組數據的平均數是6，則x的值是（　　）

  A．5

  B．5.5

  C．6

  D．7
  組卷：678引用：9難度：0.7

  解析

• 4．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則∠1的度數為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．15°
  組卷：1287引用：12難度：0.7

  解析

• 5．已知點P在第四象限內，到x軸的距離等于3，到y軸的距離等于4，則點P坐標是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-4，3）

  D．（4，-3）
  組卷：2416引用：15難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．如果點P（x,y）的坐標滿足xy＞0，那么點P一定在第一象限

  B．等腰三角形的角平分線、中線和高重合

  C．等腰三角形兩腰上的高相等

  D．有一個角等于60°的三角形是等邊三角形
  組卷：408引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，函數y=-mx（m≠0）與y=2x+m的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3138引用：19難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共55分）

• 21．某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進價為120元/件，售價為130元/件，乙種商品進價為100元/件，售價為150元/件．
  （1）若商場用39000元購進這兩種商品若干，銷售完后可獲利潤9500元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
  （2）現商場需購進這兩種商品共200件，設購進甲種商品a件，兩種商品銷售完后可獲總利潤為w元，如果購進甲種商品的數量至少100件，求銷售完這批商品獲得的最大利潤．
  組卷：939引用：5難度：0.5

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• 22．（1）模型建立：
  如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，直線ED經過點C，過點A作AD⊥ED于點D，過點B作BE⊥ED于點E，請直接寫出圖中相等的線段（除CA=CB）；
  模型應用：
  （2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，直線

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  8

  與x,y軸分別交于A、B兩點，C為第一象限內的點，若△ABC是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請求出點C的坐標和直線BC的表達式；
  探究提升：
  （3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，A（3，0），點B在y軸上運動，將AB繞點A順時針旋轉90°至AC，連接OC，求CA+OC的最小值，及此時點B坐標．
  
  組卷：3719引用：9難度：0.2

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