2022-2023學年福建省泉州市晉江市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下面四個實數：3.14，

  -

  1

  3

  ，

  3

  ，

  -

  2

  中，負無理數是（　　）

  A．3.14

  B． - 1 3

  C． 3

  D． - 2
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 2．計算

  3

  -

  64

  的結果是（　　）

  A．-8

  B．±8

  C．-4

  D．±4
  組卷：550引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列各命題中，是假命題的是（　　）

  A．兩個銳角的和是直角

  B．有理數和無理數統稱實數

  C．多邊形的外角和等于360°

  D．任何一個命題都有逆命題
  組卷：49引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，AD和BC相交于點E，已知AE=CE，則添加下列條件仍不能判定△ABE≌△CDE的是（　　）

  A．AB=CD

  B．BE=DE

  C．∠A=∠C

  D．∠B=∠D
  組卷：130引用：4難度：0.6

  解析

• 5．我國古代稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊為勾，另一條直角邊為股，斜邊為弦．若一勾股形中勾為9，股為12，則弦為（　　）

  A．21

  B．15

  C．13

  D．12
  組卷：330引用：5難度：0.6

  解析

• 6．下列各多項式的因式分解中，正確的是（　　）

  A．a2-6a+9=（a+3）2	B．a2-4b2=（a+2b）（a-2b）
  C．8x2+12x=2x（4x+6）	D．x2+4y2=（x+2y）2
  組卷：241引用：4難度：0.8

  解析

• 7．某公司今年1～6月份的利潤增長率的變化情況如圖所示．根據圖示條件判斷，下列結論正確的是（　　）

  A．該公司1～6月份利潤在逐漸減少

  B．在這六個月中，該公司1月份的利潤最大

  C．在這六個月中，該公司每月的利潤逐漸增加

  D．在這六個月中，該公司的利潤有增有減
  組卷：221引用：6難度：0.7

  解析

• 8．反證法證明命題：“在△ABC中，若∠B≠∠C，則AB≠AC”應先假設（　　）

  A．AB=AC

  B．∠B=∠C

  C．AB＞AC

  D．AB＜AC
  組卷：608引用：10難度：0.7

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三、解答題（共86分）

• 24．閱讀材料，解答問題：
  任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=a?b（a,b是正整數，且a≥b），在n的所有這種分解中，如果a,b兩因數之差最小，我們就稱a?b是n的最優分解，記F（n）=a-b.
  例如：12=12×1=6×2=4×3，
  ∵12-1＞6-2＞4-3，
  ∴4×3是12的最優分解，即F（12）=4-3=1．
  （1）填空：F（18）=

  ；
  （2）若x是大于1的正整數，求F（x²-x）的值；
  （3）已知F（x²-15）=0，其中x是正整數，求x的值．
  組卷：353引用：2難度：0.8

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• 25．如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠F=90°，∠B=30°，BC=EF，點D在AB邊上，BD=DF，∠DCA=60°．
  （1）求證：點D是線段AB的中點；
  （2）求∠EDF的度數；
  （3）將△DEF繞著點D旋轉，DE，DF分別交線段BC于點M，N，當∠CDF=45°時，試探索線段BM，MN與CN的數量關系．
  組卷：347引用：4難度：0.1

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