2013-2014學年新人教版八年級（上）寒假數學作業H（5）

一、選擇題

• 1．代數式-

  3

  2

  x,

  4

  x

  -

  y

  ，x+y,

  x

  2

  +

  2

  π

  ，

  7

  y

  2

  3

  y

  ，

  5

  b

  5

  a

  ，

  9

  8

  ，中是分式的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：200引用：6難度：0.9

  解析

• 2．當x≠±1時，對分式

  1

  x

  -

  1

  總有（　　）

  A． 1 x - 1 = 2 x + 1	B． 1 x - 1 = x + 1 x 2 - 1
  C． 1 x - 1 = x - 1 x 2 - 1	D． 1 x - 1 = 1 x - 3
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列變形正確的是（　　）

  A． - a + b c = - a + b c	B． a - b - c = - a b - c
  C． - a + b - a - b = a + b a - b	D． - a - b - a + b = a + b a - b
  組卷：392引用：19難度：0.9

  解析

• 4．學完分式運算后，老師出了一道題“化簡：

  x

  +

  3

  x

  +

  2

  +

  2

  -

  x

  x

  2

  -

  4

  ”．
  小明的做法是：原式=

  （

  x

  +

  3

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  x

  2

  -

  4

  -

  x

  -

  2

  x

  2

  -

  4

  =

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  -

  x

  -

  2

  x

  2

  -

  4

  =

  x

  2

  -

  8

  x

  2

  -

  4

  ；
  小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x²+x-6+2-x=x²-4；
  小芳的做法是：原式=

  x

  +

  3

  x

  +

  2

  -

  x

  -

  2

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  =

  x

  +

  3

  x

  +

  2

  -

  1

  x

  +

  2

  =

  x

  +

  3

  -

  1

  x

  +

  2

  =

  1

  ．
  其中正確的是（　　）

  A．小明

  B．小亮

  C．小芳

  D．沒有正確的
  組卷：1216引用：69難度：0.9

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．3

  B．-3或2

  C．±3

  D．-3
  組卷：59引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若分式

  1

  2

  x

  -

  1

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  的值為正數，則x的值為（　　）

  A．x＜2

  B．2＜x＜4

  C．x＞2

  D．x＞2且x≠4
  組卷：326引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若關于x的分式方程

  2

  x

  -

  4

  =3+

  m

  4

  -

  x

  有增根，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．4
  組卷：448引用：20難度：0.7

  解析

• 8．甲、乙兩班參加植樹造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等，若設甲班每天植x棵，根據題意列出的方程是（　　）

  A． 80 x - 5 = 70 x

  B． 80 x = 70 x + 5

  C． 80 x + 5 = 70 x

  D． 80 x = 70 x - 5
  組卷：530引用：54難度：0.9

  解析

• 9．一個人從A地到B地，去時速度為xkm/h,回時速度為ykm/h,則這個人往返的平均速度為（　　）km/h.

  A． x + y 2

  B． 2 xy x + y

  C． xy x + y

  D． 2 （ x + y ） xy
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 10．已知ab=1，M=

  1

  1

  +

  a

  +

  1

  1

  +

  b

  ，N=

  a

  1

  +

  a

  +

  b

  1

  +

  b

  ，則M與N的大小關系為（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不確定
  組卷：1049引用：42難度：0.9

  解析

三、解答題

• 29．某地積極響應黨中央提出的“建設社會主義新農村”的號召，在本鄉建起了農民文化活動室，現要將其裝修．若甲、乙兩個裝修公司合做需8天完成，需工錢8000元；若甲公司單獨做6天后，剩下的由乙公司來做，還需12天完成，共需工錢7500元．若只選一個公司單獨完成．從節約開始角度考慮，該地是選甲公司還是選乙公司？請你說明理由．
  組卷：76引用：2難度：0.3

  解析

• 30．閱讀下列材料：
  關于x的方程：

  x

  +

  1

  x

  =

  c

  +

  1

  c

  的解是x₁=c,

  x

  2

  =

  1

  c

  ；

  x

  -

  1

  x

  =

  c

  -

  1

  c

  （即

  x

  +

  -

  1

  x

  =

  c

  +

  -

  1

  c

  ）的解是x₁=c

  x

  2

  =

  -

  1

  c

  ；

  x

  +

  2

  x

  =

  c

  +

  2

  c

  的解是x₁=c,

  x

  2

  =

  2

  c

  ；

  x

  +

  3

  x

  =

  c

  +

  3

  c

  的解是x₁=c,

  x

  2

  =

  3

  c

  ；…
  （1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程

  x

  +

  m

  x

  =

  c

  +

  m

  c

  （

  m

  ≠

  0

  ）

  與它們的關系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證．
  （2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論：
  如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數換成了某個常數，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結論解關于x的方程：

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  a

  +

  2

  a

  -

  1

  ．
  組卷：280引用：35難度：0.5

  解析