2022-2023學年湖北省孝感市孝南區七年級（下）期末數學試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個選項是正確的）

• 1．9的算術平方根是（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C． ± 3

  D． 3 9
  組卷：280引用：7難度：0.7

  解析

• 2．下列調查方式最適合的是（　?。?/h2>

  A．了解某超市火腿腸的質量，采用普查方式

  B．了解某班同學的視力情況，采用抽樣調查方式

  C．了解某市居民節約用水意識情況，采用普查方式

  D．了解長江流域魚的數量，采用抽樣調查方式
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列各選項中能用“垂線段最短”來解釋的現象是（　?。?/h2>

  A． 測量跳遠成績	B． 木板上彈墨線
  C． 兩釘子固定木條	D． 彎曲河道改直
  組卷：977引用：32難度：0.5

  解析

• 4．方程組

  2 x + y =□

  x + y = 3

  的解為

  x = 2

  y =□

  ，則被遮蓋的兩個數分別為（　?。?/h2>

  A．2，1

  B．2，3

  C．5，1

  D．2，4
  組卷：860引用：18難度：0.7

  解析

• 5．如圖，下列條件中不能判斷a∥b的是（　　）

  A．∠2=∠6

  B．∠3=∠6

  C．∠5=∠6

  D．∠4+∠6=180°
  組卷：70引用：4難度：0.5

  解析

• 6．若a＞b,則下列式子中正確的是（　　）

  A． a 2 ＜ b 2

  B．a-3＜b-3

  C．-3a＜-3b

  D．b＞a
  組卷：70難度：0.6

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• 7．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，設木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是（　　）

  A． y = x + 4 . 5 1 2 y = x + 1	B． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1
  C． y = 4 . 5 - x 1 2 y = x + 1	D． y = 4 . 5 - x 1 2 y = x - 1
  組卷：500難度：0.7

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• 8．如圖，AB∥CD，∠M=44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，則∠N等于（　?。?/h2>

  A．21.5°

  B．21°

  C．22.5°

  D．22°
  組卷：428引用：4難度：0.5

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三、用心做一做（本大題共8小題，共72分）

• 23．[課題學習]：
  平行線的“等角轉化”功能．
  
  【閱讀理解]：
  如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數．
  （1）閱讀并補充下面推理過程．
  解：過點A作ED∥BC，所以∠B=

  ，∠C=

  ，
  又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，
  所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
  [解題反思]：
  從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得到角的關系，使問題得到解決．
  [方法運用]：
  （2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數；
  [深化拓展]：
  （3）已知AB∥CD，點C在D的右側，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間．
  ①如圖3，若∠ABC=60°，則∠BED=

  °．
  ②如圖4，點B在點A的右側，若∠ABC=n°，則∠BED=

  °（用含n的代數式表示）．
  組卷：173難度：0.5

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（a,b）、B（c,0），其中a,b,c滿足|a-2|+（b-3）²+

  c

  +

  4

  =0，D為直線AB與y軸的交點，C為線段AB上一點，其縱坐標為t.
  （1）求a,b,c的值；
  （2）當t為何值時，△BOC和△AOD面積的相等；
  （3）若點C坐標為（-2，1），點M（m,-3）在第三象限內，滿足S_△MOC≥5，求m的取值范圍．
  （注：S_△MOC表示△MOC的面積）
  組卷：226引用：2難度：0.1

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