2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣育才學校高一（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．定義集合運算：A*B={z|z=xy,x∈A∩B，y∈A∪B}．若集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，則?_（A*B）A=（　　）

  A．{0}

  B．{0，4}

  C．{0，6}

  D．{0，4，6}
  組卷：84引用：5難度：0.8

  解析

• 2．“

  0

  ＜

  x

  ＜

  π

  6

  ”是“

  sinx

  ＜

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：144引用：4難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x∈R，x²+1≥1”的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2+1≤1	B．?x∈R，x2+1≤1
  C．?x∈R，x2+1＜1	D．?x∈R，x2+1＜1
  組卷：70引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若x≥1，則

  x

  +

  5

  4

  x

  的最小值為（　　）

  A． 5

  B． 2 5

  C． 9 4

  D．5
  組卷：251引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+2）=-f（x），則f（2022）=（　　）

  A．-2022

  B．0

  C．1

  D．2022
  組卷：428引用：6難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=

  2

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：198引用：11難度：0.9

  解析

• 7．給出冪函數①f（x）=x；②f（x）=x²；③f（x）=x³；④f（x）=

  x

  ；⑤f（x）=

  1

  x

  ．其中滿足條件f

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  ＞

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  2

  （x₁＞x₂＞0）的函數的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：236引用：19難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知f（x）=Asin（ωx+φ）[A，ω＞0，φ∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）]，其圖像相鄰兩條對稱軸的距離為

  π

  2

  ，且f（0）=1，f（

  π

  6

  ）=A．
  （Ⅰ）求f（x）；
  （Ⅱ）求函數f（x）在區間（

  π

  4

  ，

  13

  π

  12

  ）上的單調遞增區間．
  組卷：166引用：4難度：0.6

  解析

• 22．若函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的一個零點和與之相鄰的對稱軸之間的距離為

  π

  4

  ，且當x=

  2

  π

  3

  時，f（x）取得最小值．
  （1）求f（x）的解析式及其單調遞減區間；
  （2）若x∈[

  π

  4

  ，

  5

  π

  6

  ]，求f（x）的值域．
  組卷：505引用：2難度：0.6

  解析