2023年湖北省咸寧市中考數學一模試卷
發布：2024/9/12 8:0:9
一、選擇題（每題3分，共24分）
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1．實數a的相反數是2023，那么實數a是（ ?。?/h2>
組卷：192引用：5難度：0.5 -
2．下列數學符號中，屬于中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：68引用：2難度：0.5 -
3．下列計算正確的是（ ）
組卷：88難度：0.7 -
4．中原熟，天下足．處于中原的河南一直是我國重要的糧食大省，用占全國十六分之一的耕地面積，生產了全國四分之一的小麥、十分之一的糧食，連續多年來糧食總產量保持在1100億斤以上，最近幾年糧食總產量更是連續突破1300億斤．不僅解決了河南1億多人口的吃飯問題，每年還調出400億斤原糧和加工制成品，為保證國家糧食安全做出了突出貢獻．數據“1300億”用科學記數法表示為（ ）
組卷：107難度：0.8 -
5．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：192引用：6難度：0.8 -
6．若點A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數y=
的圖象上，x1＞0＞x2，則下列關系正確的是（ ?。?/h2>2x組卷：250難度：0.6 -
7．如圖，PA，PB分別與圓O相切于點A、B，PO交圓O于點E，過點B作弦BC∥PO，若PA=2PE=4，則BC的長為（ ?。?/h2>組卷：493引用：2難度：0.7 -
8．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E是射線AB上的動點（點E不與點A，點B重合），點F在線段DA的延長線上，且AF=AE，連接ED，將ED繞點E順時針旋轉90°得到EG，連接EF、FB、BG．設AE=x,四邊形EFBG的面積為y,下列圖象能正確反映出y與x的函數關系的是（ ?。?/h2>組卷：215引用：1難度：0.5
三、解答題
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23．（1）[問題探究]如圖1，在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DM上，且EG⊥FH．試猜想
的值，并證明你的猜想．EGFH
（2）[知識遷移]如圖2，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．則求的值（用含m,n的式子表示）．EGFH
（3）[拓展應用]如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，點E、F分別在線段AB、AD上，且CE⊥BF．則=．CEBF
?組卷：336難度：0.4 -
24．已知拋物線C1：y=ax2-4ax+c經過點C（4，3），與x軸交于A（-2，0），B兩點．
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）如圖1，D為拋物線C1上A，C之間的動點，過點D作DE⊥x軸于點E，DF⊥OC于點F，求DE+DF的最大值；
（3）如圖2，平移拋物線C1的頂點到原點，得到拋物線C2，直線y=x+b交拋物線C2于P，Q兩點，已知點H（0，1），連接PH，QH分別交拋物線C2于另一點N，M，求證：直線MN經過一個定點．
組卷：501引用：2難度：0.3