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2023-2024學年江蘇省淮安市清江浦區九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/27 0:0:1

一．選擇題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上．

1．一元二次方程x²-4=0的解是（　　）
A．x=2 B．x=-2 C．x₁=2，x₂=-2 D．x=0
組卷：99引用：2難度：0.8
解析
2．用配方法解方程x²+4x+2=0，下列配方正確的是（　　）
A．（x-2）²=2 B．（x-2）²=6 C．（x-2）²=-2 D．（x+2）²=2
組卷：62引用：4難度：0.5
解析
3．甲、乙、丙、丁四人各進行20次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是s_甲²=0.5，s_乙²=0.6，S_丙²=0.9，s_丁²=1.0，則射擊成績最穩定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：236引用：5難度：0.5
解析
4．已知⊙O的半徑為4cm,如果一點P和圓心O的距離為4cm,那么點P與⊙O的位置關系是（　　）
A．點P在⊙O內 B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O外 D．不能確定
組卷：54引用：1難度：0.5
解析
5．某一芯片實現國產化后，經過兩次降價，每塊芯片單價由256元降為196元．若兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x,根據題意列方程得（　　）
A．256（1-x）²=196 B．196（1-x）²=256
C．256（1-x²）=196 D．256（1-2x）=196
組卷：167引用：4難度：0.7
解析
6．如圖所示的扇形統計圖描述了某校學生對課后延時服務的打分情況（滿分5分），則所打分數的眾數為（　　）
A．5分 B．4分 C．3分 D．2分
組卷：103引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，E為BC延長線上一點．若∠DCE=65°，則∠BOD的度數是（　　）
A．65° B．115° C．130° D．140°
組卷：2261引用：13難度：0.7
解析
8．如圖，∠BAC=38°，點O在邊AB上，⊙O與邊AC相切于點D，交邊AB于點E，F，連接FD，則∠AFD等于（　　）
A．19° B．26° C．38° D．39°
組卷：243引用：3難度：0.5
解析

二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上．

9．若一元二次方程mx²-nx-2023=0有一根為x=-1，則m+n=
．
組卷：53引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

26．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=2cm,，動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以2cm/s的速度向終點B勻速運動，點Q以1cm/s的速度向終點D勻速運動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動，設運動時間為t秒．
（1）當t=1時，求四邊形BCQP的面積；?
（2）當t為何值時，PQ為
5
cm？
（3）當t=
，以點P、Q、D為頂點的三角形是等腰三角形？
組卷：64引用：2難度：0.3
解析
27．在一次數學興趣小組活動中，小亮利用同弧所對的圓周角及圓心角的性質探索了一些問題，下面請你和小亮一起進入探索之旅．
【問題探索】
（1）如圖1，點A、B、C、D在⊙O上，點E在⊙O外，且∠A=45°．則∠D=
°，∠BOC=
°，∠E
45°．（填“＞”、“＜”或“=”）．
【操作實踐】
（2）如圖2，已知線段BC和直線m,用直尺和圓規在直線m上作出所有點P，使∠BPC=30°．（要求：用直尺與圓規作出點P，保留作圖痕跡，不寫作法．）
【遷移應用】
（3）請運用探索所得的學習經驗，解決問題：如圖3，已知⊙O的半徑為2，BC=2
2
，點A為優弧
?
BAC
上一動點，AB⊥BD交AC的延長線于點D．
①求∠D的度數；
②△BCD面積的最大值．
組卷：471引用：5難度：0.3
解析