滬教新版八年級（下）中考題單元試卷：第22章 四邊形（23）

一、選擇題（共11小題）

• 1．小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：5895引用：96難度：0.9

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• 2．下列命題中，真命題是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：8774引用：158難度：0.7

  解析

• 3．順次連接菱形各邊的中點所形成的四邊形是（　　）

  A．等腰梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：1783引用：60難度：0.7

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• 4．如圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D、E兩點分別在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，則F點到AC的距離為何？（　　）

  A．2

  B．3

  C．12-4 3

  D．6 3 -6
  組卷：972引用：64難度：0.7

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• 5．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（　　）

  A． 3 - 1

  B． 3 - 5

  C． 5 + 1

  D． 5 - 1
  組卷：3057引用：108難度：0.9

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• 6．下列說法中，正確的是（　　）

  A．相等的角一定是對頂角

  B．四個角都相等的四邊形一定是正方形

  C．平行四邊形的對角線互相平分

  D．矩形的對角線一定垂直
  組卷：943引用：45難度：0.9

  解析

• 7．如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S₁，S₂，則S₁+S₂的值為（　　）

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  組卷：4615引用：101難度：0.7

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• 8．如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．下列結論：①點G是BC中點；②FG=FC；③S_△FGC=

  9

  10

  ．其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：3345引用：77難度：0.7

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• 9．如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結論：
  ①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S_△CEF=2S_△ABE．
  其中正確結論有（　　）個．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：2359引用：91難度：0.9

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• 10．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現有下列四種選法，其中錯誤的是（　　）

  A．選①②

  B．選②③

  C．選①③

  D．選②④
  組卷：3030引用：77難度：0.7

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三、解答題（共11小題）

• 29．如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點C作CF⊥DE于F，過點A作AG∥CF交DE于點G．
  （1）求證：△DCF≌△ADG．
  （2）若點E是AB的中點，設∠DCF=α，求sinα的值．
  組卷：554引用：66難度：0.3

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• 30．如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
  （1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；
  （2）若BD=8cm,求線段BE的長．
  組卷：2565引用：69難度：0.5

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