2023年廣東省廣州外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．若x＜y,且ax＜ay,則（　　）

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＜0

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)＜1
  組卷：320引用：3難度：0.8

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• 2．如圖，在△ABC中，D是BC上一點，DE∥AC，交AB于點E，DF∥AB，交AC于點F．若∠B+∠C=120°，則∠EDF=（　　）
  

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：202引用：4難度：0.7

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• 3．某工地派96人去挖土和運土．如果平均每人每天挖土5m³或運土3m³，那么怎樣分配挖土和運土的人數(shù)，才能剛好被運完？設(shè)挖土的有x人，運土的有y人，則可得方程組（　　）

  A． y = 96 - x 3 x - 5 y = 0	B． x + y = 96 3 x = 5 y
  C． y = 96 + x 5 x - 3 y = 0	D． x + y = 96 5 x = 3 y
  組卷：537引用：5難度：0.7

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• 4．初三（9）班拍合照時，最后一排10位同學(xué)的身高（單位：cm）分別為x₁，x₂，…x₁₀，當(dāng)他們站到一排高度相等的桌子上，頭頂離地高度（單位：cm）分別為y₁，y₂，…y₁₀．對比兩組數(shù)據(jù)，下列統(tǒng)計量中不發(fā)生變化的是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：322引用：8難度：0.8

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• 5．若商品的買入價為a,售出價為b,則毛利率

  p

  =

  b

  -

  a

  a

  （

  b

  ＞

  a

  ）

  ，已知p,b,則a=（　　）

  A． p + 1 b

  B． b p + 1

  C． b p - 1

  D． p - 1 b
  組卷：726引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，扇形紙片AOB的半徑為2，沿AB折疊扇形紙片，點O恰好落在

  ?

  AB

  上的點C處，圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 3 4 π- 3

  B． 2 3 π- 3

  C． 4 3 π-2 3

  D． 8 3 π-2 3
  組卷：646引用：5難度：0.5

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• 7．圖1是變量y與變量x的函數(shù)關(guān)系的圖象，圖2是變量z與變量y的函數(shù)關(guān)系的圖象，則z與x的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1305引用：19難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠B和∠C都是銳角，若∠B=α，∠C=β，則（　　）
  

  A．AB?cosβ=AC?cosα	B．AB?sinα=AC?cosβ
  C．AB?sinα=AC?sinβ	D．AB?sinβ=AC?sinα
  組卷：675引用：4難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+4ax+4a+1（a＜0）交x軸于A，B兩點．
  （1）將AB沿y軸正方向平移動t個單位得到A′B′，當(dāng)拋物線與A′B′有且僅有一個公共點時，求t的取值；
  （2）當(dāng)-3≤x≤0時，拋物線恒在直線y=2x+a的上方，求a的取值范圍；
  （3）將此拋物線在A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）記為G，在G內(nèi)的整點（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）是否存在有且只有8個？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：356引用：3難度：0.2

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• 25．【問題情境】（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG、BE，若AB=4，AE=2，則DG的長度是

  ；
  【類比探究】（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=6，BC=9，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG，且CG：CE=2：3，連接DG、BE．判斷線段DG與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
  【拓展提升】（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，求3BG+2BE的最小值．
  ?
  組卷：311引用：1難度：0.2

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