2023-2024學年山東省菏澤一中高三（上）月考數學試卷（9月份）

一、單選題

• 1．設全集U=R，集合A={x|2＜x≤4}，則（　　）

  A．1∈A

  B．2∈A

  C．3?CRA

  D．4∈CRA
  組卷：65引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在復平面內，復數（1-2i）?i對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若非零向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  b

  |

  ，則（　　）

  A． | 2 a | ≥ | 2 a + b |

  B． | 2 a | ＞ | 2 a + b |

  C． | 2 b | ≤ | a + 2 b |

  D． | 2 b | ＞ | a + 2 b |
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． n a n =a	B． 6 y 2 = y 1 3
  C． a - 3 5 = 1 5 a 3	D． x - 1 3 =- 3 x （x≠0）
  組卷：103引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知函數f（x）=

  2 x , x ＞ 0

  x + 1 ， x ≤ 0

  ，若f（a）+f（1）=0，則實數a的值等于（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：450引用：25難度：0.9

  解析

• 6．已知曲線C₁：y=2sinx,C₂：

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  ，則錯誤的是（　　）

  A．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的 1 2 ，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平行移動 π 6 個單位長度，得到曲線C2

  B．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的 1 2 ，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平行移動 5 π 6 個單位長度，得到曲線C2

  C．把C1向左平行移動 π 3 個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標縮短到原來的 1 2 ，縱坐標不變，得到曲線C2

  D．把C1向左平行移動 π 6 個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標縮短到原來的 1 2 ，縱坐標不變，得到曲線C2
  組卷：260引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知函數y=f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=log₂（x-1），則f（x-1）＜0解集是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（2，3）	B．（-1，0）∪（2，3）
  C．（2，3）	D．（-∞，-3）∪（0，1）
  組卷：309引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知

  ccos

  A

  +

  acos

  C

  =

  b

  2

  cos

  B

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若a+c=6，且△ABC的面積為

  3

  ，求b的值．
  組卷：148引用：3難度：0.7

  解析

• 22．設函數f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且，a≠1，k∈R），若f（x）是定義在R上的奇函數且

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求k和a的值；
  （2）判斷其單調性（無需證明），并求關于t的不等式f（2t-1）＜f（t²-4）成立時，實數t的取值范圍；
  （3）函數g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域．
  組卷：59引用：3難度：0.5

  解析