2023年廣東省佛山市順德區(qū)德勝中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本大題共10題，每小題3分，共計30分．

• 1．-2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4329引用：207難度：0.8

  解析

• 2．《新華字典》是新中國最有影響力的現(xiàn)代漢語字典，《新華字典》自1950年開始啟動編寫和出版工作，至今已歷經(jīng)70余年，出版至第12版，從1953年版本收錄單字6840個（含異體字），到12版收錄13000字，收字?jǐn)?shù)增加了將近一倍，將“13000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.13×104

  B．13×106

  C．1.3×104

  D．13×103
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下面四個幾何體中，從正面看是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：353引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 9 =± 3	B．a(chǎn)6÷a2=a4
  C．|3.14-π|=0	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點，若AE=BE，AF=CF，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．S△ABC=2S△AEF	B． EF = 1 2 BC
  C．△AEF∽△ABC	D．EF∥BC
  組卷：358引用：4難度：0.5

  解析

• 6．某校為了了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行了調(diào)查，并繪制出如圖統(tǒng)計圖，根據(jù)相關(guān)信息，下列有關(guān)課外閱讀時間（單位：小時）的選項中，錯誤的是（　　）

  A．本次抽取共調(diào)查了40個學(xué)生

  B．中位數(shù)是6小時

  C．眾數(shù)是5小時

  D．平均數(shù)是5.825小時
  組卷：265引用：3難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤-4

  B．k＜-4

  C．k≤4

  D．k＜4
  組卷：1674引用：36難度：0.7

  解析

• 8．如圖，數(shù)軸上的點A可以用實數(shù)a表示，下面式子成立的是（　　）

  A．|a|＞1

  B．|a-1|=a-1

  C．a(chǎn)+1＞0

  D． - 1 a ＜ 1
  組卷：201引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共7題，18-19每題6分，20-22每題8分，23題12分，24題14分，共計62分．

• 23．古往今來，橋給人們的生活帶來便利，解決跨水或者越谷的交通，便于運輸工具或行人在橋上暢通無阻，中國橋梁的橋拱線大多采用圓弧形、拋物線形和懸鏈形，坐落在河北省趙縣汶河上的趙州橋建于隋朝，距今已有約1400年的歷史，是當(dāng)今世界上現(xiàn)存最早、保存最完整的古代敞肩石拱橋，趙州橋的主橋拱便是圓弧形．
  
  （1）某橋A主橋拱是圓弧形（如圖①中

  ?

  ABC

  ），已知跨度AC=40m,拱高BD=10m,則這條橋主橋拱的半徑是

  m；
  （2）某橋B的主橋拱是拋物線形（如圖②），若水面寬MN=10m,拱頂P（拋物線頂點）距離水面4m,求橋拱拋物線的解析式；
  （3）如圖③，某時橋A和橋B的橋下水位均上升了2m,求此時兩橋的水面寬度．
  組卷：193引用：2難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，點P在邊AD上，過點P作PQ⊥AB，PM⊥AD，分別交直線AB于點Q，M．
  （1）當(dāng)點P與點D重合時，求MB的長；
  （2）設(shè)△PQM與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S，AP=t.當(dāng)1≤t≤3時，求S的最大值；
  （3）若以線段PQ為邊，在PQ的右側(cè)作等邊三角形PQE，當(dāng)線段BE長最小時，求cos∠EBA的值．
  組卷：343引用：2難度：0.3

  解析