2022年江蘇省南通市海門區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分。共30分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．-3+2的結(jié)果是（　　）

  A．-5

  B．1

  C．-1

  D．-6
  組卷：1033引用：7難度：0.9

  解析

• 2．化簡

  12

  的結(jié)果是（　　）

  A．4 3

  B．2 3

  C．3 2

  D．2 6
  組卷：1592引用：68難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=2a4

  B．a(chǎn)2?a=a3

  C．（3a）2=6a2

  D．a(chǎn)6+a2=a8
  組卷：223引用：5難度：0.8

  解析

• 4．由六個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：309引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，∠AEC=56°，∠BCD=32°，則∠BCE的度數(shù)為（　　）

  A．24°

  B．28°

  C．32°

  D．34°
  組卷：142引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點A（-1，3）關(guān)于原點O對稱的點A′的坐標為（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（3，1）

  D．（-1，-3）
  組卷：130引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列命題是真命題的是（　　）

  A．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  B．對角線相等的四邊形是平行四邊形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
  組卷：1504引用：58難度：0.5

  解析

• 8．已知關(guān)于x的不等式組

  x - a ＜ 0

  2 x + 3 ＞ 0

  的解集中至少有5個整數(shù)解，則整數(shù)a的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：522引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知正方形ABCD的頂點D在等腰Rt△AEF的斜邊EF所在的直線上．
  （1）如圖1，當點D在斜邊EF上時，連接EB．
  ①求∠AEB的度數(shù)；
  ②探究線段AE，BE，DE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）如圖2，當點D在斜邊EF的延長線上時，探究線段AE，BE，DE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：533引用：2難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標系中，對于點P（a,b），如果將其坐標作如下變換：b'=

  - b - 2 ， a ＜ 1

  b + 2 ， a ≥ 1

  ，進而得到點P'（a,b'），則稱點P'為點P的“變換點”．例如：點（2，3）的“變換點”是點（2，5），點（-2，5）的“變換點”是點（-2，-7）．
  （1）點（

  3

  ，-5）的“變換點”的坐標是

  ；
  （2）求直線y=x-1上所有點的“變換點”所形成的圖象的函數(shù)解析式；
  （3）若拋物線y=x²-2kx+3上存在點C（m,m-1）的“變換點”，求k的取值范圍．
  組卷：509引用：1難度：0.4

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