2021-2022學(xué)年江蘇省南京二十九中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）
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1．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：143引用：2難度：0.7 -
2．如圖，直線(xiàn)m∥n,若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（ ）組卷：75引用：1難度：0.7 -
3．如圖，已知AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（ ）組卷：531引用：75難度：0.9 -
4．下列命題是真命題的是（ ）
組卷：93引用：2難度：0.7 -
5．已知A=a2-a+4，B=3a-1，則A、B的大小關(guān)系為（ ）
組卷：934引用：5難度：0.9 -
6．某種產(chǎn)品的原料進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，現(xiàn)有三種方案：
（1）第一次提價(jià)p%，第二次降價(jià)p%；
（2）第一次提價(jià)2p%，第二次降價(jià)p%；
（3）第一次提價(jià)2p%，第二次降價(jià)2p%．
其中p是正數(shù)，三種方案中哪種方案最后定價(jià)最低？（ ）組卷：234引用：1難度：0.8
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。）
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7．計(jì)算：2（a2）3?（-3a2b）=．
組卷：767引用：2難度：0.8 -
8．新冠病毒的3D影像顯示，平均直徑約為100納米（1米=1000000000納米），將100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為 米．
組卷：85引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共9小題，共68分。）
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24．學(xué)習(xí)《第九章乘法公式與因式分解》時(shí)，我們借助拼圖驗(yàn)證了許多乘法公式，反過(guò)來(lái)，我們也可以利用拼圖，將一些多項(xiàng)式因式分解，這是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種常用方法．如圖（1），有足夠多的邊長(zhǎng)為a的大正方形，長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形和邊長(zhǎng)為b的小正方形．
（1）利用拼圖將多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2進(jìn)行因式分解，畫(huà)出你的拼圖，并寫(xiě)出因式分解的結(jié)果；
2a2+5ab+2b2=．
（2）若多項(xiàng)式9a2+12ab+kb2（k為正整數(shù)）可以用拼圖法因式分解，則k=；
（3）如圖（2），它是由四個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個(gè)大正方形ABCD．如果每個(gè)直角三角形的較短的邊長(zhǎng)為a,較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為b,最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為c.你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c的什么數(shù)量關(guān)系？（注：寫(xiě)出解答過(guò)程）
組卷：277引用：2難度：0.5 -
25．已知：直線(xiàn)l1∥l2，A為直線(xiàn)l1上的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交l2于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上．D，E為直線(xiàn)l2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，連接AD，AE，滿(mǎn)足∠AED=∠DAE．點(diǎn)M在l2上，且在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)N在直線(xiàn)l1上．
（1）如圖1，若∠BAD=25°，∠AED=50°，直接寫(xiě)出∠ABM的度數(shù) ；
（2）射線(xiàn)AF為∠CAD的角平分線(xiàn)．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合，且∠ABM+∠EAF=150°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EAF的度數(shù) ．
組卷：778引用：3難度：0.5