2013-2014學年浙江省杭州市蕭山區靖江中學九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列等式成立的是（　　）

  A．（-1）3=-3．	B．（-2）2×（-2）3=（-2）6．
  C．2a-a=2．	D．（x-2）2=x2-4x+4．
  組卷：21引用：7難度：0.9

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• 2．某市啟動了歷史上規模最大的軌道交通投資建設，預計某市軌道交通投資將達到51 800 000 000元人民幣．將51 800 000 000用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．5.18×1010

  B．51.8×109

  C．0.518×1011

  D．5.18×108
  組卷：12引用：11難度：0.9

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• 3．由5a=6b（a≠0），可得比例式（　　）

  A． b 6 = 5 a

  B． b 5 = 6 a

  C． a b = 5 6

  D． a - b b = 1 5
  組卷：4061引用：14難度：0.9

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• 4．如果△ABC中，sinA=cosB=

  2

  2

  ，則下列最確切的結論是（　　）

  A．△ABC是直角三角形	B．△ABC是等腰三角形
  C．△ABC是等腰直角三角形	D．△ABC是銳角三角形
  組卷：885引用：42難度：0.9

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• 5．若函數y=

  k

  x

  的圖象過點（3，-7），那么它不經過的點是（　　）

  A．（-3，7）

  B．（-7，3）

  C．（7，-3）

  D．（3，7）
  組卷：32引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=2，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，2）

  C．（3，3）

  D．（4，3）
  組卷：1025引用：51難度：0.9

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• 7．已知AB是⊙O的直徑，弧AC的度數是30°．如果⊙O的直徑為4，那么AC²等于（　　）

  A． 2 - 3

  B． 4 3 - 6

  C． 8 - 4 3

  D．2
  組卷：1046引用：4難度：0.9

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三．解答題（共66分．第17題6分，18，19每題8分，20，21每題10分，22，23每題12分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，AM，BN分別切⊙O于點A，B，CD交AM，BN于點D，C，DO平分∠ADC．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半徑R．
  組卷：1915引用：20難度：0.5

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=30°．
  （1）把△ABC繞點A按順時針方向旋轉，得△AB′C′，B′C′交AB于點D．
  ①若BC=3，旋轉角為30°，求C′D的長；
  ②若點B經過的路徑與AB，AB′所圍圖形的面積與△ABC面積的比值是

  3

  3

  π

  ，求∠BDB′的度數；
  （2）點P在邊AC上，CP：PA=

  3

  ：2．把△ABC繞著點P逆時針旋轉n（0°＜n＜180°）后，如果點A恰好落在初始Rt△ABC的邊上，求n的值．
  組卷：109引用：3難度：0.5

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