2021-2022學年福建省廈門大學附屬科技中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列式子為最簡二次根式的是（　　）

  A． a 2

  B． 1 2

  C． 5

  D． 12
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，已知菱形ABCD的周長為8，∠A=60°，則對角線BD的長是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  組卷：512引用：6難度：0.5

  解析

• 3．下列各組線段長度能構成直角三角形的一組是（　　）

  A．5，12，13

  B．6，7，8

  C．3，4，6

  D．7，12，15
  組卷：97引用：6難度：0.6

  解析

• 4．函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（-2，1），則這個函數的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2x

  B．y=-2x

  C．y= 1 2 x

  D．y=- 1 2 x
  組卷：369引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．20

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：2373引用：32難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發向東南方向航行，離開港口2小時后，兩船相距（　　）

  A．40海里

  B．35海里

  C．30海里

  D．25海里
  組卷：779引用：10難度：0.5

  解析

• 7．若點（-1，y₁），（2，y₂）都在一次函數y=2x+m的圖象上，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．y1≤y2
  組卷：50引用：1難度：0.6

  解析

• 8．傍晚，爺爺帶小明去文化廣場散步．從家中出發走了20分鐘到離家900米的文化廣場，在文化廣場看了10分鐘的廣場舞后，用了15分鐘回到家里．下面圖形中可以表示爺爺和小明離家的距離y（米）與時間x（分）之間函數關系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題有9小題，共86分）

• 24．已知，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2．
  
  （1）如圖1，當DG=2，且點F在邊BC上時，求證：①△AHE≌△DGH；②菱形EFGH是正方形；
  （2）如圖2，當點F在正方形ABCD的外部時，連接CF．
  ①探究：點F到直線CD的距離是否發生變化？并說明理由；
  ②設DG=x,△FCG的面積為S，是否存在x的值，使得S=1？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：128引用：2難度：0.4

  解析

• 25．如圖所示，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（4，8），過點B分別作BA⊥y軸，BC⊥x軸，得到一個長方形OABC，D為y軸上的一點，將長方形OABC沿著直線DM折疊，使得點A與點C重合，點B落在點F處，直線DM交BC于點E．
  （1）直接寫出點D的坐標

  ；
  （2）若點P為x軸上一點，是否存在點P使△PDE的周長最??？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）在（2）的條件下，若Q點是線段DE上一點（不含端點），連接PQ，有一動點H從P點出，發，沿線段PQ以每秒1個單位的速度運動到點Q，再沿著線段QE以每秒

  5

  個單位長度的速度運動到點E后停止，請求出點H在整個運動過程中所用的最少時間，并寫出此時點Q的坐標.
  組卷：78引用：1難度：0.1

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