2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/2 3:0:2
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分）
-
1．下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：6引用：1難度：0.9 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，-3）所在的象限是（ ）
組卷：3365引用：48難度：0.7 -
3．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
組卷：3647引用：128難度：0.9 -
4．下列實數(shù)中，無理數(shù)的是（ ）
組卷：107引用：3難度：0.7 -
5．如圖，在正方形網(wǎng)格中，到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)可能是（ ）組卷：19引用：2難度：0.7 -
6．下列對△ABC的判斷，錯誤的是（ ）
組卷：959引用：7難度：0.7 -
7．通過如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（ ）
組卷：1510引用：24難度：0.5 -
8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），AB∥y軸，AB=5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
組卷：163引用：6難度：0.5
三、解答題：（本大題共有8小題，其中第19題4分，第20題～24題每題8分，第25題～26題每四10分.共64分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟.）
-
25．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C．
（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）動點(diǎn)P若從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC以1個單位長度/秒的速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒），當(dāng)△OAP為直角三角形時，求t的值．
（3）動點(diǎn)P若從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒），點(diǎn)D（2，0），連接PD、AD，是否存在這樣的t值，使S△APD=S四邊形ABOC，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由．112
組卷：64引用：2難度：0.3 -
26．【問題提出】如圖1，△ABD、△ACE都是等邊三角形，求證：BE=DC．
【方法提煉】這兩個共頂點(diǎn)的等邊三角形，其在相對位置變化的同時，始終存在一對全等三角形，即△ADC≌△ABE．如果把小等邊三角形的一邊看作“小手”，大等邊三角形的一邊看作“大手”，這樣就類似“大手拉著小手”，不妨稱之為“手拉手”基本圖形，當(dāng)圖形中只有一個等邊三角形時，可嘗試在它的一個頂點(diǎn)作另一個等邊三角形，構(gòu)造“手拉手”基本圖形，從而解決問題．
【方法應(yīng)用】
（1）等邊三角形ABC中，E是邊AC上一定點(diǎn)，D是直線BC上一動點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．
①如圖2，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：CE+CF=CD．
②如圖3，若點(diǎn)D在邊BC的延長線上，線段CE、CF、CD之間的關(guān)系為 ．（直接寫出結(jié)論）
（2）如圖4，等腰△ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AB=AC，AD⊥BC，且交BC于點(diǎn)D，以AC為邊作等邊△ACE，直線BE交直線AD于點(diǎn)F，連接FC交AE于點(diǎn)M，寫出FE、FA、FC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．
（3）如圖5，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC邊上的一個動點(diǎn)，連接PD，以PD為邊在PD的下方作等邊三角形PDQ，連接CQ，則CQ是否有最小值，如有，求出它的最小值；沒有，請說明理由．組卷：893引用：4難度：0.5